Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Hoành độ giao điểm của ( P ) và ( d ) là nghiệm phương trình:
\(x^2=2mx-2m+3\) (2)
<=> \(x^2-2mx+2m-3=0\)
Có: \(\Delta'=m^2-\left(2m-3\right)=m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2>0\)với mọi m
=> Với mọi m phương trình (2) luôn có hai nghiệm phân biết
=> Với mọi m (d) luôn cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt
___________
c) Để phương trình (1) có nghiệm điều kiện là: \(\Delta'=\left(k-1\right)^2-\left(k-3\right)=k^2-3k+4=\left(k-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)với mọi m
=> Phương trình (1) có 2 nghiệm \(x_1;x_2\)với mọi m
Áp dụng định lí viets ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(k-1\right)\\x_1.x_2=k-3\end{cases}}\)mà \(x_1=\frac{5}{3}x_2\)
nên : \(\frac{5}{3}x_2+x_2=2k-2\)<=> \(\frac{8}{3}x_2=2k-2\)<=> \(x_2=\frac{3}{4}\left(k-1\right)\)
khi đó: \(x_1=\frac{5}{3}x_2=\frac{5}{4}\left(k-1\right)\)
Suy ra \(x_1.x_2=k-3\)<=> \(\frac{15}{16}\left(k-1\right)^2=k-3\)
<=> \(15k^2-46k+63=0\)(3)
có: \(\Delta\)<0
=> (3) vô nghiệm
=> không tồn tại k
Đây là cách làm của thầy mk:
Nối đường thẳng AB ta được pt có dạng :y = ax + b
Vì B(x2;y2) và A(x1;y1) Thuộc AB
=> y2-y1 = ax2+b-(ax1-b) = ax2+b-ax1-b
Hay y2-y1 = a(x2-x1) (a khác 0,vì nếu a = 0 thì y2=y1)
Ta lại có: y-y1=ax+b-ax1 - b = a(x-x1)
=>\(\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{a\left(x-x_1\right)}{a\left(x_2-x_1\right)}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}\) (vì a khác 0)
Vậy....
Còn đây là cách hiểu của mk:
Ta có A(x1;y1) => Hàm số A có dạng y1=ax1 +b
B(x2;y2) => Hàm số B có dạng y2=ax2+b
=> y2-y1 = ax2 + b - ax1 - b = ax2-ax1
hay y2-y1 = a(x2-x1)
Từ đề ta lại có :
y -y1 = ax + b - ax1-b = ax - ax1
Hay y-y1 = a(x-x1)
=>\(\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{a\left(x-x_1\right)}{a\left(x_2-x_1\right)}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}\)