MN
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 10 2020
\(\left(a+b\right)^3-c^3\\ =\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
26 tháng 11 2017
Áp dụng BĐT Bunhiacopski ta có:
\((x^2+y^2+z^2)(1^2+1^2+1^2)\ge(x.1+y.1+z.1)^2\)
<=>3(\(x^2+y^2+z^2)\ge3^2\)
<=>\(x^2+y^2+z^2\ge3\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z=1
Vậy minA=3<=>x=y=z=1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si:
$(a+b+c)(ab+bc+ac)\geq 9abc$
$\Rightarrow abc\leq \frac{1}{9}(a+b+c)(ab+bc+ac)$. Do đó:
$(a+b)(b+c)(c+a)=(ab+bc+ac)(a+b+c)-abc$
$\geq (ab+bc+ac)(a+b+c)-\frac{(ab+bc+ac)(a+b+c)}{9}=\frac{8}{9}(a+b+c)(ab+bc+ac)$
$\Rightarrow (a+b+c)(ab+bc+ac)\leq \frac{9}{8}(*)$
Mà cũng theo BĐT Cô-si:
$1=(a+b)(b+c)(c+a)\leq \left(\frac{a+b+b+c+c+a}{3}\right)^3$
$\Rightarrow a+b+c\geq \frac{3}{2}(**)$
Từ $(*); (**)\Rightarrow ab+bc+ac\leq \frac{9}{8}.\frac{1}{a+b+c}\leq \frac{9}{8}.\frac{2}{3}=\frac{3}{4}$ (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{2}$
8 tháng 8 2017
a) x3 - 4x2 - 12x + 27
= ( x3 - 4x2 ) - ( 12x + 27 )
= 4x - 39x
= 4 - 39
= -35
b) x2 + x - 6
= x3 - 6
c) 2x2 + 3x - 5
= 5x3 - 5
= x3
P/s : ko biết đúng ko nx -_-
HL
10 tháng 12 2019
Mình thấy bạn đánh sai đề rồi. Có thể \(x^3+3x^2+3x+1\)
bạn viết thành \(x^3+3x^2+3x-1\)rồi
Nếu như bạn viết đúng thì phân thức này không cần phải rút gọn.
10 tháng 12 2019
Đúng rồi đấy bạn, hồi chiều đi học thầy nói là thầy viết nhầm, mình cũng thấy lạ giải ko ra nên mới đăng lên.
Cảm ơn bạn nha
a^3+b^3+c^3=3abc thì a=b=c hay a+b+c=0 chứ sai đề r
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)