TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 10 2021
Ta có : a^2+b^2 +c^2 >= ab+bc+ac ==> a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac>=3(ab+bc+ac) => (ab+bc+ac)<= ((a+b+c)^2)/3 Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c Áp dụng : được Max B = 3 khi a=b=c=1
HT
24 tháng 4 2021
a)Ta có:
\(a+b+ab=a^2+b^2\).
\(\Leftrightarrow a^2-ab+b^2=a+b\).
Ta có:
\(P=a^3+b^3+2020\).
\(P=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+2020\).
\(P=\left(a+b\right)\left(a+b\right)+2020\)(vì \(a^2-ab+b^2=a+b\)).
\(P=\left(a+b\right)^2+2020\).
Ta có:
\(\left(a+b\right)^2\ge0\forall a;b\).
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2+2020\ge2020\forall a;b\).
\(\Rightarrow P\ge2020\).
Dấu bằng xảy ra.
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b+ab=a^2+b^2\\\left(a+b\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=0\).
Vậy \(maxP=2020\Leftrightarrow a=b=0\).
24 tháng 4 2021
b)\(A=\frac{27-12x}{x^2+9}\).
Vì \(x^2+9>0\forall x\)nên \(A\)luôn được xác định.
\(A=\frac{27-12x}{x^2+9}=\frac{4x^2-4x^2+27-12x}{x^2+9}=\frac{\left(4x^2+36\right)-\left(4x^2+12x+9\right)}{x^2+9}\)
\(A=\frac{4\left(x^2+9\right)-\left(2x+3\right)^2}{x^2+9}=4-\frac{\left(2x+3\right)^2}{x^2+9}\).
Ta có:
\(\left(2x+3\right)^2\ge0\forall x\).
\(\Rightarrow\frac{\left(2x+3\right)^2}{x^2+9}\ge0\forall x\)(vì \(x^2+9>0\forall x\)).
\(\Rightarrow-\frac{\left(2x+3\right)^2}{x^2+9}\le0\forall x\).
\(\Rightarrow4-\frac{\left(2x+3\right)^2}{x^2+9}\le4\forall x\).
\(\Rightarrow A\le4\).
Dấu bằng xảy ra.
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\).
Vậy \(maxA=4\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\).
26 tháng 7 2016
bài này dễ ẹt ak
nhưng giúp mình bài này đi
chotam giac abc . co canh bc=12cm, duong cao ah=8cm
a> tinh s tam giac abc
b> tren canh bc lay diem e sao cho be=3/4bc. tinh s tam giac abe va s tam giac ace ( bằng nhiều cách )
c> lay diem chinh giua cua canh ac va m . tinh s tam giac ame
NT
0
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
MV
1