AY
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DS
2
27 tháng 6 2019
A = a3 + b3 +c3 -3abc thành nhân tử.
Lời giải:
Từ (a+b)3= a3 + 3a2b +3ab2 + b3
= a3 + b3 + 3ab (a+b)
Ta suy ra: a3 + b3 = (a+b)3 - 3ab (a+b) (1)
áp dụng hằng đẳng thức (1) vào giải bài toán ta có:
A = (a3 + b3) + c3 - 3abc
= (a+b)3 - 3ab (a+b) + c3 - 3abc
= (a+b)3 + c3 - 3ab (a+b) - 3abc
= (a+b+c) (a2 +2ab + b2 -ac - bc + c2 - 3ab)
= (a+b+c) (a2+ b2 +c2 -ab - bc - ac) (*)
~Hok tốt~
28 tháng 6 2019
a2+b2+c2=1
|a|;|b|;|c|≤1
−1≤a;b;c≤1
(a+1)(b+1)(c+1)≥0
ab+bc+ac+a+b+c+1+abc≥0(1)
Mặt khác ta có :
(1+a+b+c)2≥0
a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)+2(a+b+c)+1≥0
2(a+b+c+ab+bc+ac+1)≥0
(a+b+c+ab+bc+ac+1)≥0(2)
Cộng vế (1) , (2 ) vào ta được đpcm
E
1
TV
2
PN
23 tháng 8 2021
Theo BĐT Svacxo có : \(a^2+b^2+c^2\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)
\(< =>1\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}< =>\left(a+b+c\right)^2\le3< =>a+b+c\le\sqrt{3}\)
Dấu "=" xảy ra \(< =>a=b=c=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
WN
0
25 tháng 9 2016
bn ơi bn viết
chữ nhỏ quá đó
bn ấn vào chữ x2
à bn mình nhìn rõ
nhưng có chữ
ko đọc được
8 tháng 5 2019
Vì a;b;c là 3 cạnh của tam giác nên mỗi nhân tử của VP đều dương,áp dụng bđt Cauchy:
\(\sqrt{\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)}\le\frac{a+b-c+b+c-a}{2}=b\)
\(\sqrt{\left(b+c-a\right)\left(a+c-b\right)}\le\frac{b+c-a+a+c-b}{2}=c\)
\(\sqrt{\left(a+c-b\right)\left(a+b-c\right)}\le\frac{a+c-b+a+b-c}{2}=a\)
Nhân theo vế => ddpcm "=" khi a=b=c
HT
0