Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a, \(\left(a-2\right)^2-b^2=\left(a-2-b\right)\left(a-2+b\right)\)
b, \(2a^3-54b^3=2\left(a^3-27b^3\right)=2\left(a-3b\right)\left(a^2+3ab+9b\right)\)
Bài 2 : tự kết luận nhé, ngại mà lười :(
a, \(\frac{4x+3}{5}-\frac{6x-2}{7}=\frac{5x+4}{3}+3\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x-3}{5}-\frac{5x-4}{3}=\frac{6x-2}{7}+3\)
\(\Leftrightarrow\frac{12x-9-25x+20}{15}=\frac{6x-2+21}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-13x-29}{15}=\frac{6x+19}{7}\Rightarrow-91x-203=90x+285\)
\(\Leftrightarrow181x=-488\Leftrightarrow x=-\frac{488}{181}\)
b, \(\frac{x+2}{3}+\frac{3\left(2x-1\right)}{4}-\frac{5x-3}{6}=x+\frac{5}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x+8+9\left(2x-1\right)}{12}-\frac{10x-6}{12}=\frac{12x+5}{12}\)
\(\Rightarrow4x+8+18x-9-10x+6=12x+5\)
\(\Leftrightarrow12x+5=12x+5\Leftrightarrow0x=0\)
Vậy phương trình có vô số nghiệm
c, \(\left|2x-3\right|=4\)
Với \(x\ge\frac{3}{2}\)pt có dạng : \(2x-3=4\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)
Với \(x< \frac{3}{2}\)pt có dạng : \(2x-3=-4\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
d, \(\left|3x-1\right|-x=2\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=x+2\)
Với \(x\ge\frac{1}{3}\)pt có dạng : \(3x-1=x+2\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Với \(x< \frac{1}{3}\)pt có dạng : \(3x-1=-x-2\Leftrightarrow4x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)
uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
55555555555555555
666666666666666666666666666
88888888888888888888
Sửa lại đề bài: 1 / 2a- b
( MÁY MK KO ĐÁNH ĐC PHÂN SỐ MONG BN THÔNG CẢM)
mới lm đc nhé bn!
a) ĐKXĐ: bn tự lm nhé !
bn biến đổi: 2a3-b+2a-a2b = (2a-b) + ( 2a3-a2b) = (2a-b) + a2(2a-b) = (2a-b)(a2+1)
rồi bn nhân 1 / 2a+b với a2+1 rồi trừ 2 phân thức với nhau sẽ ra 0 => A=0
Bài 1: Chưa đủ dữ kiện để tính. Từ $a+b=2$ bạn chỉ có thể tính $a^2+b^2+2ab$
Bài 2:
\(a^2+b^2-ab-a-b+1=0\)
\(\Leftrightarrow 2a^2+2b^2-2ab-2a-2b+2=0\)
\(\Leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2=0\)
Vì \((a-b)^2\geq 0; (a-1)^2\geq 0;(b-1)^2\geq 0, \forall a,b\in\mathbb{R}\)
\(\Rightarrow (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2\geq 0\)
Dấu "=" xảy ra khi \((a-b)^2=(a-1)^2=(b-1)^2=0\Leftrightarrow a=b=1\)
Bài 3:
\(x+y=x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)\)
\(\Leftrightarrow (x+y)(x^2-xy+y^2-1)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+y=0\\ x^2-xy+y^2-1=0\end{matrix}\right.\).
Nếu $x+y=0$ \(\Rightarrow x^2+y^2=x+y=0\)
Mà \(x^2\geq 0, y^2\geq 0, \forall x,y\) nên để tổng của chúng bằng $0$ thì \(x^2=y^2=0\Leftrightarrow x=y=0\) (thỏa mãn)
Nếu \(x^2-xy+y^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+y^2)-xy-1=0\)
\(\Leftrightarrow x+y-xy-1=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)(1-y)=0\) \(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ y=1\end{matrix}\right.\)
\(x=1\Rightarrow 1+y=1+y^2=1+y^3\)
\(\Leftrightarrow y=y^2=y^3\Rightarrow y=0\) hoặc $y=1$
\(y=1\Rightarrow x+1=x^2+1=x^3+1\)
\(\Leftrightarrow x=x^2=x^3\Rightarrow x=0\) hoặc $x=1$.
Vậy $(x,y)=(0,0); (1,0), (0,1), (1,1)$
\(sigma\frac{a^2+b^2}{ab\left(a+b\right)^3}\ge sigma\frac{\frac{\left(a+b\right)^2}{2}}{\left(a+b\right)^2\left(a^3+b^3\right)}=sigma\frac{1}{2\left(a^3+b^3\right)}\ge\frac{9}{4\left(a^3+b^3+c^3\right)}=\frac{9}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\)
Đăng từng bài thôi nha bạn
Bài 1 : Năm nay mới lên lớp 8 -_-
Bài 2 :
\(a)\)
* Câu A :
\(A=x^2+4x-7\)
\(A=\left(x^2+4x+4\right)-11\)
\(A=\left(x+2\right)^2-11\ge-11\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=-2\) ( ở đây nhiều bài quá nên mình làm tắt cho nhanh, bạn nhớ trình bày rõ ra nhé )
Vậy GTNN của \(A\) là \(-11\) khi \(x=-2\)
* Câu B :
\(B=2x^2-3x+5\)
\(2B=4x^2-6x+10\)
\(2B=\left(4x^2-6x+1\right)+9\)
\(2B=\left(2x-1\right)^2+9\ge9\)
\(B=\frac{\left(2x-1\right)^2+9}{2}\ge\frac{9}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của \(B\) là \(\frac{9}{2}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
* Câu C :
\(C=x^4-3x^2+1\)
\(C=\left(x^4-3x^2+\frac{9}{4}\right)-\frac{5}{4}\)
\(C=\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{3}{2}}\\x=-\sqrt{\frac{3}{2}}\end{cases}}\)
Vậy GTNN của \(C\) là \(-\frac{5}{4}\) khi \(x=\sqrt{\frac{3}{2}}\) hoặc \(x=-\sqrt{\frac{3}{2}}\)
Chúc bạn học tốt ~
Lời giải:
Gọi biểu thức cần rút gọn là $A$
Xét mẫu:
$a^2+b^2+(a+b)^2=a^2+b^2+a^2+b^2+2ab=2(a^2+b^2+ab)=2.7=14$
Xét tử:
\(a^4+b^4+(a+b)^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2+(a+b)^4\)
\(=[(a^2+b^2)+(a+b)^2]^2-2a^2b^2-2(a^2+b^2)(a+b)^2\)
\(=[2(a^2+b^2+ab)]^2-2a^2b^2-2(a^2+b^2)(a^2+b^2+2ab)\\ =(2.7)^2-2a^2b^2-2(7-ab)(7+ab)\\ =14^2-2a^2b^2-2(49-a^2b^2)=14^2-2.49=98\)
$\Rightarrow A=\frac{98}{14}=7$