K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 3 2017
chuyển 2a + 4b + 6c sang vế trái ta được:
a^2 + b^2 + c^2 -2a -4b -6c + 14 =0
<=> a^2 -2a + 1 + b^2 - 4b + 4 + c^2 - 6c +9 = 0
<=> (a-1)^2 + (b-2)^2 + (c-3)^2 = 0
=> (a - 1)^2 = 0 a - 1 = 0 a = 1
(b - 2)^2 = 0 <=> b - 2 = 0 <=> b = 2
(c - 3)^2 = 0 c - 3 = 0 c = 3
=> a + b + c = 1 + 2 + 3 = 6
Mình trình bày không được đẹp, bạn thông cảm nha =)
PN
1
OP
6 tháng 8 2016
\(a^2+b^2+c^2+14=2a+4b+6c\)
\(a^2-2a+b^2-4b+c^2-6c+14=0\)
\(a^2-2\times a\times1+1^2-1^2+b^2-2\times b\times2+2^2-2^2+c^2-2\times c\times3+3^2-3^2+14=0\)
\(\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2+\left(c-3\right)^2=0\)
\(\left(a-1\right)^2\ge0\)
\(\left(b-2\right)^2\ge0\)
\(\left(c-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2+\left(c-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=\left(b-2\right)^2=\left(c-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a-1=b-2=c-3=0\)
\(\Leftrightarrow a=1;b=2;c=3\)
\(\Rightarrow a+b+c=1+2+3=6\)
HK
0
27 tháng 7 2017
\(a^2+b^2+4c^2=2a-4b+4c-6\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a+1+b^2+4b+4+4c^2-4c+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2+\left(b+2\right)^2+4\left(c^2-2.c.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2+\left(b+2\right)^2+4\left(c-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)^2\ge0\\\left(b+2\right)^2\ge0\\4\left(c-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a+1\right)^2+\left(b+2\right)^2+4\left(c-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)^2=0\\\left(b+2\right)^2=0\\4\left(c-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-2\\c=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=-1,b=-2,c=\dfrac{1}{2}\)
KN
27 tháng 11 2019
a) Ta có: \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)(1)
Mà \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\forall a,b,c\)nên:
(1) xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)
4 tháng 6 2020
ai làm giúp em phép tính này với em làm mãi ko dc ạ
bài 5 tính nhanh
a 100 -99 +98 - 97 + 96 - 95 + ... + 4 -3 +2
b 100 -5 -5 -...-5 ( có 20 chữ số 5 )
c 99- 9 -9 - ... -9 ( có 11 chữ số 9 )
d 2011 + 2011 + 2011 + 2011 -2008 x 4
i 14968+ 9035-968-35
k 72 x 55 + 216 x 15
l 2010 x 125 + 1010 / 126 x 2010 -1010
e 1946 x 131 + 1000 / 132 x 1946 -946
g 45 x 16 -17 / 45 x 15 + 28
h 253 x 75 -161 x 37 + 253 x 25 - 161 x 63 / 100 x 47 -12 x 3,5 - 5,8 : 0,1