K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(A\left(-1\right)=m\cdot\left(-1\right)^2+2m\cdot\left(-1\right)-3=0\)

\(\Rightarrow m-2m-3=0\)

\(\Rightarrow-m-3=0\)

\(\Rightarrow-m=3\)

\(\Rightarrow m=-3\)

19 tháng 4 2018

mk k hiểu cho lắm

a) Để \(F_{\left(x\right)}=2mx-2\) có nghiệm là x=1 thì \(F_{\left(1\right)}=2\cdot m\cdot1-2=0\)

\(\Leftrightarrow2m-2=0\)

\(\Leftrightarrow2m=2\)

hay m=1

Vậy: Khi m=1 thì \(F_{\left(x\right)}=2mx-2\) có nghiệm là x=1

b) Để \(G_{\left(x\right)}=mx^2+2x+8\) có nghiệm là x=-1 thì \(G_{\left(-1\right)}=m\cdot\left(-1\right)^2+2\cdot\left(-1\right)+8=0\)

\(\Leftrightarrow m-2+8=0\)

\(\Leftrightarrow m+6=0\)

hay m=-6

Vậy: Khi m=-6 thì \(G_{\left(x\right)}=mx^2+2x+8\) có nghiệm là x=-1

c) Để \(H_{\left(x\right)}=x^4+3m^2x^3+2m^2+mx-1\) có nghiệm là x=1

thì \(H_{\left(1\right)}=1^4+3\cdot m^2\cdot1^3+2\cdot m^2+m\cdot1-1=0\)

\(\Leftrightarrow1+3m^2+2m^2+m-1=0\)

\(\Leftrightarrow5m^2+m=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(5m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\5m+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\5m=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\frac{-1}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi \(m\in\left\{0;\frac{-1}{5}\right\}\) thì \(H_{\left(x\right)}=x^4+3m^2x^3+2m^2+mx-1\) có nghiệm là x=1

13 tháng 7 2021

Ta có: M(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3

M(x) = (2x4 - x4) + (5x3 - x3  - 4x3) + (-x2 + 3x2) + 1

M(x) = x4 + 2x2 + 1

a) M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4

M(-1) = (-1)4 + 2.(-1)2 + 1 = 4

b) Ta có: x4 \(\ge\)0; 2x2 \(\ge\)0; 1 > 0

=> x4  + 2x2 + 1 > 0

=> M(x) > 0

=> M(x) ko có nghiệm

Bài 1:

Đặt \(h_{\left(x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{5}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\\x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5}+5}{2}\\x=\frac{-\sqrt{5}+5}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\frac{5+\sqrt{5}}{2};\frac{5-\sqrt{5}}{2}\right\}\)

Bài 2:

a) Đặt \(f_{\left(x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

hay x=2

Vậy: S={2}

b) Đặt \(g_{\left(x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={0;2;-2}

c) Đặt \(h_{\left(x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+8=0\)

\(\Leftrightarrow x^3=-8\)

hay x=-2

Vậy: S={-2}

d) Đặt \(p_{\left(x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+x^2+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)(vì \(x^2+1>0\forall x\))

hay x=-1

Vậy: S={-1}

3 tháng 5 2017

a)M(x)=-x4+(2x3-4x3)+(4x2-4x2)-2x-5

=-x4-2x3-2x-5

Bậc của đa thức:4

Hệ số cao nhất:-1

Hệ số tự do:-5

N(x)=(-x4+2x4)+2x3-x2+3x+5

=x4+2x3-x2+3x+5

Bậc của đa thức:4

Hệ số cao nhất:1

Hệ số tự do:5

b)Thay x=-1 vào N(x) ta có:

(-1)4+2.(-1)3-(-1)2+3.(-1)+5

=1-2-1-3+5

=0

c)P(x)-M(x)=N(x)

=>P(x)=N(x)+M(x)=(x4+2x3-x2+3x+5)+(-x4-2x3-2x-5)

=(x4-x4)+(2x3-2x3)-x2+(3x-2x)+(5-5)

=-x2+x

d)P(x)=-x2+x=-x(x-1)

Cho P(x)=0=>-x(x-1)=0

<=>-x=0 hoặc x-1=0

<=>x=0 hoặc x=1

Vậy...

14 tháng 8 2018

Với x = -1

=> M(-1) = 1 - a + b = 0 => a - b = 1

=> M(-2) = 4 - 2a + b = 0 => 2a - b = 4

=> 2a - b - a + b = 4 - 1 = 3

=> a = 3

=> b = 3 - 1 = 2  

19 tháng 3 2019

x = -1

\(\Rightarrow\)M ( -1 ) = 1 - a + b = 0 \(\Rightarrow\)a - b = 1

\(\Rightarrow\)M ( - 1 ) = 4 - 2a + b = 0 \(\Rightarrow\)2a - b = 4 

\(\Rightarrow\)2a - b - a + b = 4 -1 = 3

\(\Rightarrow\)a = 3          ;         b = 3 - 1 = 2

a) Đặt \(f_{\left(x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2-2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-x^2+4x^2-4x+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+4x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+4x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2+4x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2+4x+4-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left(x+2\right)^2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x+2=\sqrt{2}\\x+2=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\sqrt{2}-2\\x=-\sqrt{2}-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{1;\sqrt{2}-2;-\sqrt{2}-2\right\}\)

b) Đặt \(G_{\left(x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow3x=-1\)

hay \(x=\frac{-1}{3}\)

Vậy: \(S=\left\{-\frac{1}{3}\right\}\)

c) Đặt \(A_{\left(x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2=4\)

\(\Leftrightarrow x^2=2\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

Vậy: \(S=\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)

d) Đặt \(h_{\left(x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x-5=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+5x-2x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x+5\right)-\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+5=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-5}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\frac{-5}{2};1\right\}\)

e) Đặt P=0

\(\Leftrightarrow3x^2+4x^2+6x+3=0\)

\(\Leftrightarrow7x^2+6x+3=0\)

\(\Leftrightarrow7\left(x^2+\frac{6}{7}x+\frac{3}{7}\right)=0\)

mà 7>0

nên \(x^2+\frac{6}{7}x+\frac{3}{7}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\cdot x\cdot\frac{6}{14}+\frac{9}{49}+\frac{12}{49}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{7}\right)^2=-\frac{12}{49}\)(vô lý)

Vậy: S=∅