Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng BĐT Holder ta có:
\(VT=\left(1+2009a_1\right)\left(1+2009a_2\right)....\left(1+2009a_n\right)\)
\(\ge\left(1+\sqrt[n]{2009^na_1a_2a_3...a_n}\right)^n\)
\(=\left(1+2009\right)^n\)\(=2010^n=VP\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a_1=a_2=...=a_n=1>0\)
Vậy...
Băng : học vừa đi em nay mai dùng nhiều đó
Bất đẳng thức Holder - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học bắt đầu từ cái này nhé :) thực ra nó cũng giống Bunhia thôi mà
a/ x3 - 5x2 +3x+1 = 0
<=> (x3 - x2) + ( - 4x2 + 4x) + ( - x + 1) = 0
<=> (x - 1)(x2 - 4x - 1) = 0
<=> x = 1 hoặc x = 2 + \(\sqrt{5}\)hoặc x = 2 - \(\sqrt{5}\)
Ta có:
\(\left(a_n-\frac{1}{2010}\right)^2\ge0\Rightarrow a_n^2-\frac{2}{2010}a_n+\frac{1}{2010^2}\ge0\)
\(\Rightarrow a_n^2\ge\frac{2}{2010}a_n-\frac{1}{2010^2}\)
\(\Rightarrow a_1^2+a_2^2+...+a_{2010}^2\ge\frac{2}{2010}\left(a_1+a_2+...+a_{2010}\right)-2010.\frac{1}{2010^2}\)
\(=\frac{2}{2010}-\frac{1}{2010}=\frac{1}{2010}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a_1=a_2=...=a_n=\frac{1}{2010}\)