K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 4 2017

có A= \(\frac{3}{5.2!}\)+\(\frac{3}{5.3!}\)+...+\(\frac{3}{5.100!}\)=\(\frac{3}{5}\)(\(\frac{1}{2!}\)+\(\frac{1}{3!}\)+....+\(\frac{1}{100!}\))

đặt vế trong ngoặc là B. Đặt \(\frac{1}{2!}\)+\(\frac{2}{3!}\)+...+\(\frac{99}{100!}\)=C ta có C=\(\frac{2-1}{2!}\)+\(\frac{3-1}{3!}\)+....+\(\frac{100-1}{100!}\)

=\(\frac{2}{2!}\)-\(\frac{1}{2!}\)+\(\frac{1}{2!}\)-\(\frac{1}{3!}\)+...+\(\frac{1}{99!}\)-\(\frac{1}{100!}\)=1-\(\frac{1}{100!}\)<1

mà \(\frac{1}{2!}\)=\(\frac{1}{2!}\);\(\frac{1}{3!}\)<\(\frac{2}{3!}\);....;\(\frac{1}{100!}\)<\(\frac{99}{100!}\)\(\Rightarrow\)B<C<1\(\Rightarrow\)B.\(\frac{3}{5}\)<1.\(\frac{3}{5}\)=\(\frac{3}{5}\)=0.6\(\Rightarrow\)A<0.6

Cũng đơn giản mà em nhớ k cho chị nha !

17 tháng 3 2018

Đề còn thiếu 1 điều kiện nữa là \(n>0\)

Đặt \(A=\frac{4}{5.2!}+\frac{4}{5.3!}+\frac{4}{5.4!}+...+\frac{4}{5.n!}\) ta có : 

\(A=\frac{4}{5}\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{n!}\right)\)

Để \(A< 0,8\) thì \(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{n!}< 1\)

Đặt \(B=\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{n!}\) ta có : 

\(B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)

\(B< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}+\frac{1}{n}\)

\(B< 1-\frac{1}{n}< 1\)

\(\Rightarrow\)\(B< 1\) ( đpcm ) 

Suy ra : \(A=\frac{4}{5}.B=0,8.B< 0,8\) ( vì \(B< 1\) ) 

Vậy \(\frac{4}{5.2!}+\frac{4}{5.3!}+\frac{4}{5.4!}+...+\frac{4}{5.n!}< 0,8\)

Chúc bạn học tốt ~ 

2 tháng 4 2016

A= 1/2+ 1/4+ 1/8+ 1/2n

=>2A = 1 + 1/2 +1/4+ 1/2n-1

=>A = 1 - 1/2n-1

=> A < 1

 B= 4/(5*2!) + 4/(5*3!)+...+4/(5*n!)

=>5/4* B =1/2!+1/3!+...+1/n!<1

=>B < 0,8

mình nha các bạn !!!

2 tháng 4 2016

A=1/2+1/4+1/8+1/2n

=>2A=1+1/2+1/4+1/2n-1

=>A=1-1/2n-1

=>A<1

31 tháng 3 2016

phục bạn rồi lớp 6 học cái này thì chỉ có h/s giỏi lớp 6 mới làm chứ bài này không phải của lớp 6 đâu

31 tháng 3 2016

tớ học rùi