Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(DKXD:x\ne\pm2;x\ne3;x\ne\frac{3}{2};x\ne0\)
\(A=\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-3x}\right)\)
\(=\frac{\left(2+x\right)^2-4x^2-\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\frac{2x^2-3x}{x^2-3x}\)
\(=\frac{4+4x+x^2-4x^2-4+4x-x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\frac{x\left(2x-3\right)}{x\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{8x-4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\frac{2x-3}{x-3}\)
\(=\frac{4x\left(2x-3\right)}{\left(2+x\right)\left(x-3\right)}\)
b
Xét hơi bị nhiều TH nhá:(
Để \(A>0\) thì \(\frac{4x\left(2x-3\right)}{\left(2+x\right)\left(x-3\right)}>0\)
TH1:\(4x\left(2x-3\right)>0;\left(2+x\right)\left(x-3\right)>0\)
\(TH2:4x\left(2x-3\right)< 0;\left(2+x\right)\left(x-3\right)< 0\)
Bạn tự xét nốt nhá!
c
\(\left|x-7\right|=4\Rightarrow x-7=4;x-7=-4\)
\(\Rightarrow x=11;x=3\)
Thay vào .....
a) ĐKXĐ : \(x\ne0;x\ne\pm2;x\ne3\)
\(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)
Đặt \(B=\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\)
\(B=\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{-\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(2-x\right)\left(x-2\right)}{\left(2+x\right)\left(x-2\right)}\)
\(B=\frac{-\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{-\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(B=\frac{-\left(x+2\right)^2-4x^2--\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(B=\frac{-x^2-4x-4-4x^2+x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(B=\frac{-4x^2-8x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(B=\frac{-4x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(B=\frac{-4x}{x-2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{-4x}{x-2}:\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-4x\cdot x^2\cdot\left(2-x\right)}{\left(x-2\right)\cdot x\cdot\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{4x^2\cdot x\cdot\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\cdot x\cdot\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{4x^2}{x-3}\)
b) \(\left|x-7\right|=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=4\\x-7=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=11\\x=3\end{cases}}}\)
Mà ĐKXĐ x khác 3 => x = 11
\(\Leftrightarrow A=\frac{4\cdot11^2}{11-3}=\frac{121}{2}\)
c) \(A=\frac{4x^2}{x-3}\)
Để A dương thì hoặc cả tử và mẫu âm hoặc cả tử và mẫu dương
Dễ thấy \(4x^2\ge0\forall x\)
=> Để A dương thì x - 3 dương
hay x - 3 > 0
<=> x > 3
Vậy x > 3 thì A > 0
\(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\) ĐKXD: \(x\ne\pm2,x\ne0,x\ne3\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{4+4x+x^2+4x^2-4+4x-x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right):\left(\frac{x-3}{x\left(2-x\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{4x^2+8x}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right)\cdot\left(\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x^2}{x-3}\)
b, Để A>0 thì \(\frac{4x^2}{x-3}>0\)
\(\Rightarrow4x^2>0\)
\(\Rightarrow x>0\)
c, Ta có
\(\left|x-7\right|=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=4\\x-7=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=11\\x=3\left(l\right)\end{cases}}}\)
Với \(x=11\Rightarrow\frac{4\cdot11^2}{11-3}=\frac{121}{2}\)
a, ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}2-x\ne0\\x^2-4\ne0\\2+x\ne0\end{cases}}\)hoặc \(2x^2-x^3\ne0\)hay \(x\ne\pm2;0\)
\(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)
\(=\left(-\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\right)\)
\(=\frac{-x^2-2x-1-4x^2+x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{x-3}{x\left(2-x\right)}\)
\(=\frac{-4x^2-6x+3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{-x\left(x-2\right)}{x-3}=\frac{\left(-4x^2-6x+3\right)\left(-x\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\frac{4x^3+6x^2-3x}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)
b, Ta có : A > 0 hay \(\frac{4x^3+6x^2-3x}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow x\left(4x^2+6x-3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+6x-3>0\) bạn xem lại bài mình có chỗ nào sai ko nhé !!!
c, Ta có : \(\left|x-7\right|=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=4\\x-7=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=11\\x=3\end{cases}}}\)
TH1 : Thay x = 11 vào phân thức trên : ...
TH2 : Thay x = 3 vào phân thức trên : .... tự làm
Bài làm:
a) \(đkxd:x\ne2;x\ne-2;x\ne0;x\ne3\)
Ta có: \(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)
\(A=\left(\frac{\left(x+2\right)^2+4x^2-\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right):\left(\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\right)\)
\(A=\left[\frac{x^2+4x+4+4x^2-4+4x-x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right]:\frac{x-3}{x\left(2-x\right)}\)
\(A=\frac{4x^2+8x}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(A=\frac{4x\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(A=\frac{4x^2}{x-3}\)
b) Ta có: \(4x^2>0\left(\forall x\ne0\right)\)
=> Để A>0 thì \(x-3>0\)
\(\Rightarrow x>3\)
Vậy với \(x>3\)thì A>0
c) Ta có: \(\left|x-7\right|=4\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=4\\x-7=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=11\\x=3\end{cases}}\)
Mà theo điều kiện xác định, \(x\ne3\)
\(\Rightarrow x=11\)
Khi đó, \(A=\frac{4.11^2}{11-3}=\frac{121}{2}\)
Vậy \(A=\frac{121}{2}\)
Học tốt!!!!
a: Ta có: \(A=\left(\dfrac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{2x-4}{x+2}\right)\cdot\dfrac{x+2}{2x}-\dfrac{2}{x-2}\)
\(=\dfrac{4x+2\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{2x}-\dfrac{2}{x-2}\)
\(=\dfrac{4x+2x^2-8x+8}{x-2}\cdot\dfrac{1}{2x}-\dfrac{2}{x-2}\)
\(=\dfrac{2x^2-12x+8}{2x\left(x-2\right)}-\dfrac{2}{x-2}\)
\(=\dfrac{2x^2-12x+8-4x}{2x\left(x-2\right)}=\dfrac{2x^2-16x+8}{2x\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-8x+4}{x\left(x-2\right)}\)
b: Thay x=4 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{4^2-8\cdot4+4}{4\cdot\left(4-2\right)}=\dfrac{-12}{4\cdot2}=\dfrac{-12}{8}=-\dfrac{3}{2}\)
1)
ĐKXĐ: x\(\ne\)3
ta có :
\(\frac{x^2-6x+9}{2x-6}=\frac{\left(x-3\right)^2}{2\left(x-3\right)}=\frac{x-3}{2}\)
để biểu thức A có giá trị = 1
thì :\(\frac{x-3}{2}\)=1
=>x-3 =2
=>x=5(thoả mãn điều kiện xác định)
vậy để biểu thức A có giá trị = 1 thì x=5
1)
\(A=\frac{x^2-6x+9}{2x-6}\)
A xác định
\(\Leftrightarrow2x-6\ne0\)
\(\Leftrightarrow2x\ne6\)
\(\Leftrightarrow x\ne3\)
Để A = 1
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9=2x-6\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x-2x=-6-9\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x=-15\)
\(\Leftrightarrow x=3\) (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ)