Cho A=n!+1 ; B=n+1 (n\(\in\)N*)Chứng minh: A\(⋮\)B thì B là số nguyên tố.

TT

Trương Trọng Tiến

28 tháng 6 2017 - olm

Cho \(a=2^n+3^n\),\(b=2^{n+1}+3^{n+1}\)

Chứng minh: a và b nguyên tố cùng nhau, tìm ƯCLN(a,b).

#Toán lớp 9

0

HH

hh hh

17 tháng 1 2017 - olm

a) Chứng minh rằng nếu số nguyên \(n\)lớn hơn 1 thỏa mãn \(n^2+4\)và \(n^2+16\)là các số nguyên tố thì \(n\)chia hết cho 5.

b) Tìm nghiệm nguyên của pt: \(x^2-2y\left(x-y\right)=2\left(x+1\right)\)

#Toán lớp 9

0

PU

Princess U

22 tháng 2 2019 - olm

Somebody xinh trai đẹp gái help me please.Thanks with luv <3

a, Chứng minh rằng với mọi n thuộc\(ℕ^∗\)thì \(A=1+9^{2n}+45^{2n}+2020^{4n}\)không là số chính phương

b, Tìm n thuộc \(ℕ^∗\)sao cho \(n^{2018}+n^{2017}+1\)là số chính phương

c,Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 và 4p+1 cũng là số nguyên tố

Thân ái .

#Toán lớp 9

0

DN

Đỗ Ngọc Hải

26 tháng 6 2018 - olm

Chứng minh : nếu a,b\(\in Q^{\cdot}\)và \(n\in N^#\)thì \(A=a\sqrt{n}+b\sqrt{n+1}\)là một số vô tỉ

#Toán lớp 9

2

TT

Trần Thị Châu Anh

26 tháng 6 2018

dấu hiệu thuộc tập hợp Q viết sao

Đúng(0)

DN

Đỗ Ngọc Hải

26 tháng 6 2018

*) Giả sử \(\sqrt{n}\)là số hữu tỉ => n là một số chính phương => \(a\sqrt{n}\)là số hữu tỉ
Đặt n=k²(k>=1) => \(b\sqrt{n+1}=b\sqrt{k^2+1}\)
Do k>=1 nên k²+1 không phải số chính phương =>\(b\sqrt{k^2+1}\)là số vô tỉ
Mà tổng số hữu tỉ với 1 số vô tỉ là số vô tỉ => đpcm
*) Giả sử \(\sqrt{n+1}\)là số hữu tỉ (chứng minh như trên)

Đúng(0)

HT

Hoàng Thanh Hà

8 tháng 11 2015 - olm

1.a)x\(\in Z;\) Chứng minh n\(_{^3}\)=11n chia hết cho 6 ; b) n \(\in\) N để n\(^2\)-1 nguyên tố

#Toán lớp 9

0

VC

viên cổn cổn

10 tháng 9 2019 - olm

Câu hỏi hay

1. Giả sử p và q là các số nguyên sao cho: \(\frac{p}{q}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....-\frac{1}{1334}+\frac{1}{1335}\)CMR: \(P⋮2003\)2. CM:\(\forall n\in N,n\ge2\)thì\(An=2^{2^n}+4⋮10\)3.CM: \(\forall n\in N,n\ge1\)thì \(Bn=4^n+15n-1⋮9\)4.CM: \(\forall n\in Z,n\ge0\)thì \(Cn=2^{3^n}+1⋮3n+1\)nhưng \(⋮̸3^n+2\)5.CM:tổng hợp phương của 3 số tự nhiên liên tiếp n,n+1,n+2\(⋮9\forall n\ge0\)6. Cm: A=\(\frac{5^{125}-1}{5^{25}-1}\)không...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Tiến

2 tháng 9 2016 - olm

các bạn có ai học sách toán đại hình nâng cao ko ??tiện thể giúp tớ 2 bài này nha. BÀI 1: cho hai đoạn A=[a;a+2] và B=[b;b+1]các số a,b cần thỏa mãn điều kiện gì để "A giao B = rỗng'' (cái này viết bằng kí hiệu)BÀI 2: cho\(A=\left\{n\in Z\backslash n=2k,k\in Z\right\}\)B là tập hợp các số nguyên có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8\(C=\left\{n\in Z\backslash n=2k-2,k\in Z\right\}\)\(D=\left\{n\in Z\backslash n=3k+1,k\in...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HH

Hài Ha Ha

19 tháng 4 2019 - olm

Đề thi tham khảo chuyên toán vào 10. Thời gian làm bài: 150 phút.Câu 1:a) Giải phương trình: \(\frac{x^2}{x-1}+\sqrt{x-1}+\frac{\sqrt{x-1}}{x^2}=\frac{x-1}{x^2}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{x^2}{\sqrt{x-1}}\)b) Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{y^2}+2\sqrt{x^2+1}+y^2=3\\x+\frac{y}{\sqrt{1+x^2}+x}+y^2=0\end{cases}}\)Câu 2:a) Tìm tất cả các số nguyên dương m,n sao cho \(2^n+n=m!\)b) Cho số tự nhiên \(n\ge2\).Biết rằng với...

Đọc tiếp

Đề thi tham khảo chuyên toán vào 10. Thời gian làm bài: 150 phút.

Câu 1:

a) Giải phương trình: \(\frac{x^2}{x-1}+\sqrt{x-1}+\frac{\sqrt{x-1}}{x^2}=\frac{x-1}{x^2}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{x^2}{\sqrt{x-1}}\)

b) Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{y^2}+2\sqrt{x^2+1}+y^2=3\\x+\frac{y}{\sqrt{1+x^2}+x}+y^2=0\end{cases}}\)

Câu 2:

a) Tìm tất cả các số nguyên dương m,n sao cho \(2^n+n=m!\)

b) Cho số tự nhiên \(n\ge2\).Biết rằng với mỗi số tự nhiên \(k\le\sqrt{\frac{n}{3}}\)thì \(k^2+k+n\)là một số nguyên tố. Chứng minh rằng với mỗi số tự nhiên \(k\le n-2\)thì \(k^2+k+n\)là một số nguyên tố.

Câu 3:

a) Cho \(x\le y\le z\)thỏa mã điểu kiện\(xy+yz+zx=k\)với k là một số nguyên dương lớn hơn 1.

Hỏi bất đẳng thức sau đây đúng hay không: \(xy^2z^3< k+1?\)

b) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(abc\le1\). Chứng minh rằng:

\(\sqrt{\frac{a^2+b^2}{ab\left(a+b\right)}}+\sqrt{\frac{b^2+c^2}{bc\left(b+c\right)}}+\sqrt{\frac{c^2+a^2}{ca\left(c+a\right)}}\le\frac{1}{3}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\)

Câu 4: Cho đường tròn (O) có đường kính BC, A là điểm nằm ngoài đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. AB cắt đường tròn (O) tại F, AC đường tròn (O) tại E. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, N là trung điểm AH, AH cắt BC tại D, NB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Gọi K, L lần lượt là giao điểm AH với ME và MC.

a) Chứng minh: E, L, F thẳng hàng

b) Vẽ đường tròn (OQX) cắt OE tại Y với X,I,Q là giao điểm của đường thẳng qua H song song với ME và OF, NF,MC. Trên tia QY lấy điểm T sao cho QT=MK. Kẻ HT cắt NS tại J. Chứng minh tứ giác NJIH nội tiếp.

Câu 5: Cho m và n là hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Chứng minh tồn tại hai số nguyên dương x,y không vượt quá \(\sqrt{m}\) sao cho \(n^2x^2-y^2\)chia hết cho m.

Hết!

#Toán lớp 9

2

TM

Trà My

20 tháng 4 2019

Đây là đề của trường nào vậy bạn?

Đúng(0)

DP

Dương Phạm

21 tháng 4 2019

Đề khó vcl ...

Đúng(0)

AE

Albert Einstein

30 tháng 1 2019 - olm

CMR: a) \(n^p-n⋮p\)( p là số nguyên tố)

b) \(2^n-1\)luôn là số nguyên tố ( n là số nguyên tố )

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP