NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BC
Cho các số dương a,b,c,x,y,z thỏa mãn a+b+c=x+y+z. Chứng minh rằng: ax(a+x)+by(b+y)+cz(c+z) #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
TD
Tính giá trị biểu thức \(M=\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{y+2}+\dfrac{1}{z+2}\)
Biết : 2a = by + cz; 2b = ax + cz; 2c = ax + by và #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
17 tháng 6 2017
Từ giả thiết \(\Rightarrow\dfrac{a+b+c}{2}=ax+by+cz=ax+2a=a\left(x+2\right)\).
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{2a}{a+b+c}\left(1\right)\)
Tương tự:
\(\dfrac{1}{y+2}=\dfrac{2b}{a+b+c}\left(2\right)\)
\(\dfrac{1}{z+2}=\dfrac{2c}{a+b+c}\left(3\right)\)
Cộng (1),(2) và (3) vế theo vế ta có :
\(M=\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{y+2}+\dfrac{1}{z+2}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2.\)
Vậy M=2.
8 tháng 7 2016
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta được : \(\left(a+b+c\right)\left(x+y+z\right)\ge\left(ax+by+cz\right)^2=\left(3ax\right)^2=30^2=90\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(x+y+z\right)\ge90\)
8 tháng 7 2016
Xin lỗi bạn nhé ^^
Tại vội quá nên mình nhìn lộn. Phải là 900 mới đúng.
Nhưng như vậy thì có thể đề bài chưa đúng.