Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
từ 3a2+3b2=10ab\(\Rightarrow\)P^2=\(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\frac{3a^2+3b^2-6ab}{3a^2+3b^2+6ab}=\frac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\frac{4ab}{16ab}=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\)P^2=1/4
mặt khác b>a>0\(\Rightarrow\)P<0\(\Rightarrow\)P=-1/2
Để sử dụng đc \(a^2+b^2=\frac{10ab}{3}\) cần có \(P^2=\left(\frac{a-b}{a+b}\right)^2\)
Từ đó ta có lời giải bài toán làm tiếp đi nhé
Ta có:3a2-10ab+3b2=0 nên 4a2 -8ab+4b2-a2-b2-2ab =0;
=> (2a-2b)2-(a2 +2ab+b2) =0 bạn đóng ngoặc trước dấu trừ nên phải đổi dấu nhé;
=>(2a-2b)2=(a+b)2 hai phân số bằng nhau có cùng số mũ nên cơ số phải bằng nhau :
=>2(a-b)=a+b (1);
Thay (1) vào biểu thức trên ta có:\(\frac{a-b}{2\left(a-b\right)}=\frac{1}{2}\)k nha bạn
Đặt \(M=\frac{a-b}{a+b}\)
\(3a^2+3b^2=10ab\)
\(3a^2+3b^2-10ab=0\)
\(4a^2-a^2+4b^2-b^2-8ab-2ab=0\)
\(\left[\left(2a\right)^2-2\cdot2a\cdot2b+\left(2b\right)^2\right]-\left(a^2+2ab+b^2\right)=0\)
\(\left(2a-2b\right)^2-\left(a+b\right)^2=0\)
\(\left(2a-2b\right)^2=\left(a+b\right)^2\)
TH1: \(2a-2b=a+b\)
\(\Leftrightarrow2a-2b-a-b=0\)
\(\Leftrightarrow a-3b=0\)
\(\Leftrightarrow a=3b\)
Thay a = 3b vào M ta có :
\(M=\frac{3b-b}{3b+b}=\frac{2b}{4b}=\frac{1}{2}\)
TH2: \(2a-2b=-a-b\)
\(\Leftrightarrow2a-2b+a+b=0\)
\(\Leftrightarrow3a-b=0\)
\(\Leftrightarrow3a=b\)
Thay b = 3a vào M ta có :
\(M=\frac{a-3a}{a+3a}=\frac{-2a}{4a}=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(M\in\left\{\frac{1}{2};\frac{-1}{2}\right\}\)
P.s: Trịnh Hữu An thiếu t/h nha bạn
Vì \(b>a>0\Rightarrow P=\frac{a-b}{a+b}< 0\)
Ta có : \(P^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\frac{3a^2+3b^2-6ab}{3a^2+3b^2+6ab}=\frac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\frac{4}{16}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}P=-\frac{1}{2}\\P=\frac{1}{2}\end{cases}}\) Mà P < 0 nên \(P=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(P=\frac{a-b}{a+b}=-\frac{1}{2}\)
Ta có : \(P=\frac{a-b}{a+b}\Rightarrow P^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\frac{3a^2-6ab+3b^2}{3a^2+6ab+3b^2}=\frac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\frac{4ab}{16ab}=\frac{1}{4}\Rightarrow P=\frac{1}{2}\)
(Vì P > 0 và a>b>0)
Ta có :
3a2 + 3b2 = 10ab
<=> 3a2 + 3b2 - 10ab = 0
<=>4a2 - a2 + 4b2 - b2 - 8ab- 2ab = 0
<=> ( 4a2 - 8ab + 4b2 ) - ( a2 + 2ab + b2 ) = 0
<=> ( 2a + 2b )2 - ( a - b )2 = 0
<=> ( 2a + 2b )2 = ( a - b )2
<=> 2a + 2b = a - b ( 1 )
Thay (1) vào P ta được :
\(P=\frac{2a+2b}{a+b}\)
\(P=\frac{2\left(a+b\right)}{a+b}\)
\(P=2\)
Mạo danh cũng ko xong , chúa pain ko bao giờ nói " giúp pain đi " hay đúng hơn là t ko cần con người giải giúp mấy bài toán easy ntn này