PA
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LP
2
9 tháng 8 2017
Vì \(b>a>0\Rightarrow P=\frac{a-b}{a+b}< 0\)
Ta có : \(P^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\frac{3a^2+3b^2-6ab}{3a^2+3b^2+6ab}=\frac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\frac{4}{16}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}P=-\frac{1}{2}\\P=\frac{1}{2}\end{cases}}\) Mà P < 0 nên \(P=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(P=\frac{a-b}{a+b}=-\frac{1}{2}\)
NL
0
DN
1
JB
28 tháng 2 2016
từ 3a2+3b2=10ab\(\Rightarrow\)P^2=\(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\frac{3a^2+3b^2-6ab}{3a^2+3b^2+6ab}=\frac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\frac{4ab}{16ab}=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\)P^2=1/4
mặt khác b>a>0\(\Rightarrow\)P<0\(\Rightarrow\)P=-1/2
NL
0
NL
0
NL
2
5 tháng 5 2016
Xét \(3a^2+3b^2=10ab\Rightarrow a^2+b^2=\frac{10ab}{3}\)
hay: \(a^2+b^2=\frac{10}{3}ab\Rightarrow a^2+b^2+2ab=\frac{10}{3}ab+2ab\Rightarrow\left(a+b\right)^2=\frac{16}{3}ab\) (1)
\(a^2+b^2=\frac{10}{3}ab\Rightarrow a^2+b^2-2ab=\frac{10}{3}ab-2ab\Rightarrow\left(a-b\right)^2=\frac{4}{3}ab\) (2)
Ta có \(p=\frac{a+b}{a-b}\Rightarrow p^2=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}=\frac{\frac{16}{3}ab}{\frac{4}{3}ab}=4\) Vậy \(p=2\) hoặc \(p=-2\)
6 tháng 5 2016
ta có 3a^2 +3b^2=10ab
<=> 3a(a-3b) - b(a-3b)=0
<=> (3a-b)(a-3b)=0
=> a=3b ; 3a=b (loại vì a>b>0)
thay a=3b
ta có P=3b-b/3a+b
= 2b/4b
=1/2
31 tháng 5 2016
Ta có : \(P=\frac{a-b}{a+b}\Rightarrow P^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\frac{3a^2-6ab+3b^2}{3a^2+6ab+3b^2}=\frac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\frac{4ab}{16ab}=\frac{1}{4}\Rightarrow P=\frac{1}{2}\)
(Vì P > 0 và a>b>0)
6 tháng 11 2018
Bạn tham khảo bài làm của mình dưới đây nhé :
Câu hỏi của phạm anh thơ - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
G
6 tháng 11 2018
\(3a^2+3b^2=10ab\)
\(\Leftrightarrow3a^2+3b^2-ab-9ab=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(3a-b\right)-3b\left(3a-b\right)=0\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(3a-b\right)=0\)
\(a>b>0\Leftrightarrow3a>b\Leftrightarrow3a-b>0\)
\(\Leftrightarrow a=3b\)
\(M=\frac{a-b}{a+b}=\frac{3b-b}{3b+b}=\frac{2b}{4b}=\frac{1}{2}\)
Ta có:3a2-10ab+3b2=0 nên 4a2 -8ab+4b2-a2-b2-2ab =0;
=> (2a-2b)2-(a2 +2ab+b2) =0 bạn đóng ngoặc trước dấu trừ nên phải đổi dấu nhé;
=>(2a-2b)2=(a+b)2 hai phân số bằng nhau có cùng số mũ nên cơ số phải bằng nhau :
=>2(a-b)=a+b (1);
Thay (1) vào biểu thức trên ta có:\(\frac{a-b}{2\left(a-b\right)}=\frac{1}{2}\)k nha bạn
Đặt \(M=\frac{a-b}{a+b}\)
\(3a^2+3b^2=10ab\)
\(3a^2+3b^2-10ab=0\)
\(4a^2-a^2+4b^2-b^2-8ab-2ab=0\)
\(\left[\left(2a\right)^2-2\cdot2a\cdot2b+\left(2b\right)^2\right]-\left(a^2+2ab+b^2\right)=0\)
\(\left(2a-2b\right)^2-\left(a+b\right)^2=0\)
\(\left(2a-2b\right)^2=\left(a+b\right)^2\)
TH1: \(2a-2b=a+b\)
\(\Leftrightarrow2a-2b-a-b=0\)
\(\Leftrightarrow a-3b=0\)
\(\Leftrightarrow a=3b\)
Thay a = 3b vào M ta có :
\(M=\frac{3b-b}{3b+b}=\frac{2b}{4b}=\frac{1}{2}\)
TH2: \(2a-2b=-a-b\)
\(\Leftrightarrow2a-2b+a+b=0\)
\(\Leftrightarrow3a-b=0\)
\(\Leftrightarrow3a=b\)
Thay b = 3a vào M ta có :
\(M=\frac{a-3a}{a+3a}=\frac{-2a}{4a}=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(M\in\left\{\frac{1}{2};\frac{-1}{2}\right\}\)
P.s: Trịnh Hữu An thiếu t/h nha bạn