K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
QG
1
6 tháng 10 2017
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) \(\ge\)luôn đúng
=> đpcm
20 tháng 9 2019
Vì: a>2 => a=2+m
b>2 => b=2+n (m, n thuộc N*)
=> a+b= (2+m) +(2+n)
a.b= (2+m). (2+n)
= 2(2+n)+ m(2+n)
= 4+ 2n+ 2m+ mn
= 4+ m+ m+ n+ n+ mn
= (4+ m+ n) +(m +n +mn)
= (2+ m) +(2+ n) + (m+ n+ mn) > (2+ m)+ (2+n)
=> a.b > a+b .dpcm
VM
20 tháng 9 2019
Vì: \(a>2\Rightarrow a-2>0.\)
\(b>2\Rightarrow b-2>0.\)
\(\Rightarrow\left(a-2\right).\left(b-2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow ab-2a-2b+4>0\)
\(\Leftrightarrow ab+4>2.\left(a+b\right)\)
Ta có: \(a.b>2.2=4.\)
\(\Rightarrow ab+ab>ab+4>2.\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow2ab>2.\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow a.b>a+b\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
17 tháng 10 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}a>b\\b>2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>2\\b>2\end{matrix}\right.\)
Nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=2+m\\b=2+n\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=\left(2+m\right)\left(2+n\right)\\a+b=2+m+2+n\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=4+2n+2m+mn\\a+b=4+m+n\end{matrix}\right.\)
Dễ thấy: \(4+2\left(m+n\right)+mn>4+m+n\)
Nên ta có đpcm
LC
2 tháng 8 2015
Vì a>2=>a=2+m, b>2=>b=2+n (m,n thuộc N*)
=>a.b=(2+m).(2+n)=2.(2+n)+m.(2+n)=4+2n+2m+mn=4+m+m+n+n+mn=(4+m+n)+(m+n+mn)=(2+m)+(2+n)+(m+n+mn)>(2+m)+(2+m)=a.b
=>ĐPCM
NT
0
ET
0
a > 2; b > 2
=> ab > 2a (1)
a > 2; b >2
=> ab > 2b (2)
(1)(2) => ab + ab > 2a + 2b
=> 2ab > 2(a + b)
=> ab > a + b