K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ET
0
7 tháng 4 2019
\(C=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
\(>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=1\)
\(D< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2016.2017}\)
\(\Rightarrow D< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow D< 1-\frac{1}{2017}< 1\)
Vậy C > D
28 tháng 11 2016
Ta có: \(\frac{a+b}{3}=\frac{b+c}{4}=\frac{c+a}{5}=\frac{a+b+b+c+c+a}{3+4+5}=\frac{2.\left(a+b+c\right)}{12}\)
\(=\frac{a+b+c}{6}\)
\(\Rightarrow\) Thay M vào tính
HH
13 tháng 6 2018
Bài 1:
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}>\dfrac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a.d}{b.d}>\dfrac{b.c}{b.d}\left(b;d>0\right)\)
\(\Leftrightarrow ad>bc\)
Vậy ...
Bài 2:
Ta có:
\(0< a< 5< b\)
\(\Leftrightarrow a;b>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}>0\)
Mà \(a< 5< b\)
\(\Leftrightarrow a< b\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}>1\)
Vậy ...
24 tháng 2 2017
Ta có:
\(2\left(a^2+b^2\right)=5ab\)
\(\Leftrightarrow2a^2-5ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2-4ab-ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=2b\) hay \(b=2a\)
Vì \(a>b>c\Leftrightarrow a=2b\)
\(\Leftrightarrow\frac{3a-b}{2a+b}=\frac{3.2b-b}{2.2b+b}=\frac{5b}{5b}=1\)
Vậy \(\frac{3a-b}{2a+b}=1\)
8 tháng 2 2020
Bài 1:
Ta có:
\(\frac{a}{b+1}+\frac{-a}{b}=\frac{a}{b+1}-\frac{a}{b}=\frac{ab-a\left(b+1\right)}{\left(b+1\right)b}=\frac{ab-ab-a}{b^2+b}=\frac{-a}{b^2+b}\left(đpcm\right)\)
8 tháng 2 2020
Bài 2:
Ta có:
\(a^2\ge0\Rightarrow a^2+2015>0\)
⇒Để M>0 thì \(a-2014>0\Rightarrow a>2014\)
Vậy để M=\(\left(a^2+2015\right)\left(a-2014\right)>0\) thì a>2014
a^2 + b^2 >= 2ab
<=> a^2 + b^2 - 2ab >= 0
<=> (a - b)^2 >= 0 là BĐT đúng
=> a^2 + b^2 >= 2ab là BĐT đúng