K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BG
0
NN
15 tháng 3 2017
Tự vẽ hình nha bạn!
Cm:
a)Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\)có:
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90\)độ
\(\widehat{A}\)chung
AB=AC (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\)(cạnh huyền-góc nhọn)
=> AD=AE (2 cạnh tương ứng)
(ĐPCM)
b) Vì AD=AE(cmt) =>\(\Delta ADE\)cân tại A
=> \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)
\(\Delta ADE\)có: \(\widehat{A}+\widehat{AED}+\widehat{ADE}=180\)độ
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)
\(\Delta ABC\)cân tại A => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Delta ABC\)có: \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\left(=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\right)\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=>DE//BC (đpcm)
c) Xét \(\Delta AIE\)và \(\Delta AID\)có:
\(\widehat{AEI}=\widehat{ADI}=90^0\)
AI chung
AE=AD (cmt)
=> \(\Delta AIE\)=\(\Delta AID\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\)(2 góc tương ứng)
=> AI là tia phân giác của góc BAC (3)
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có:
AM chung
BM=CM (gt)
AB=AC (gt)
=>\(\Delta ABM\)=\(\Delta ACM\)(c.c.c)
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(2 góc tương ứng)
=>AM là tia phân giác của góc BAC (4)
Từ (3) và (4) => A,I,M thẳng hàng (đpcm)
Câu d tớ chịu!
DH
23 tháng 6 2017
Bài 1:
Ta có:
\(VP=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
\(=\left(ac\right)^2+2acbd+\left(bd\right)^2+\left(ad\right)^2-2abcd+\left(bc\right)^2\)
\(=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2\)
\(=a^2.\left(c^2+d^2\right)+b^2.\left(c^2+d^2\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=VT\)
\(\rightarrow\)đpcm
Chúc bạn học tốt!!!
23 tháng 6 2017
Bài 1:
\(VT=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)
\(=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)
\(=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)
\(=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2=VP\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Bài 2
Đặt
\(A=x^3+9x^2+27x+27=\left(x+3\right)^3\)
Thay x = 97
\(\Leftrightarrow A=100^3=1000000\)
Vậy A = 1000000 khi x = 97