MT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
4 tháng 9 2018
a) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\); b/c = 1 => b = c
=> a = b = c
\(\Rightarrow M=\frac{a^{10}.b^7.c^{2000}}{b^{2017}}=\frac{b^{10}.b^7.b^{2000}}{b^{2017}}=1\)
4 tháng 9 2018
b) ta có: \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}=\frac{a+b-c+a-b+c-a+b+c}{c+b+a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}=1\Rightarrow a+b-c=c\Rightarrow a+b=2c\)
tương tự như trên
ta có: b + c = 2a
a+c = 2b
\(\Rightarrow M=\frac{\left(a+b\right).\left(b+c\right).\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2c.2a.2b}{abc}=2^3=8\)
NH
17 tháng 12 2019
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)
Thay a = b = c vào M
\(\Rightarrow M=\frac{a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}{a^{672}.b^{673}.c^{674}}=\frac{a^{2019}+a^{2019}+a^{2019}}{a^{672}.a^{673}.a^{674}}=\frac{3.a^{2019}}{a^{2019}}=3\)
CT
0
LT
1
5 tháng 12 2016
\(\hept{\begin{cases}b^2=ac\\c^2=ab\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\\\frac{c}{a}=\frac{b}{c}\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Vì \(a+b+c\ne0\) nên áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c=2017\)