D
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
22 tháng 4 2019
\(P=a^2+a^2+b^2+b^2+ab-2ab-6a+3b+6b+2020\)
\(=\left(a^2+b^2+ab+3b\right)+\left(a^2+b^2-2ab-6a+6b+9\right)-9+2020\)
\(=0+\left(a-b-3\right)^2+2011\ge2011\)
Dấu "=" xảy ra <=> a-b-3=0 <=> a=b+3 thế vào \(a^2+b^2+ab+3b=0\). Ta có:
\(\left(b+3\right)^2+b^2+b\left(b+3\right)+3b=0\)
<=> \(3b^2+12b+9=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=-1\\b=-3\end{cases}}\)
+) Với b=-1
ta có: a=-1+3=2
Nên a+b=1 >-2 loại
+) Với b=-3
Ta có: a=-3+3=0
Nên a+b=0+-3<-2 tm
Vậy min P=2011 khi và chỉ khi a=0; b=-3
S
4 tháng 1 2020
Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và nên:
- Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình
- Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi
TV
15 tháng 12 2024
\(Tacó:1=2\sqrt{ab}+\sqrt{\dfrac{a}{3}}\le\left(a+b\right)+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}+b\right)=\dfrac{3a+2b}{2}+\dfrac{1}{6}\Rightarrow3a+2b\ge\dfrac{5}{3}\\ \)\(P=\dfrac{3a}{3b}+\dfrac{a}{3b}+\dfrac{b}{3b}+\dfrac{2b}{3a}+9ab+6ab=\left(\dfrac{3a}{3b}+9ab\right)+\left(\dfrac{a}{3b}+\dfrac{b}{3a}\right)+\left(\dfrac{2b}{3a}+6ab\right)\ge6a+\dfrac{2}{3}+4b\ge2\left(3a+2b\right)+\dfrac{2}{3}=4\)\(Pmin=4\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{3}\)
12 tháng 11 2017
Cho mình hỏi, phân thức cuối cùng của câu a phải là \(\frac{1}{c+2a+b}\)chứ
NN
0
\(2\ge2a+3b\ge2\sqrt{2.3.ab}\Rightarrow ab\le\frac{1}{6}\)
\(A=\frac{4}{4a^2+9b^2}+\frac{9}{ab}=\frac{4}{4a^2+9b^2}+\frac{4}{12ab}+\frac{26}{3ab}\)
\(\ge\frac{\left(2+2\right)^2}{4a^2+9b^2+12ab}+\frac{26}{3.\frac{1}{6}}\)
\(=\frac{4^2}{2^2}+52=56\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}2a=3b\\2a+3b=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b=\frac{1}{3}\end{cases}}\).