NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
1
28 tháng 11 2015
Thế b2 = ac trong 2 biểu thức trước, ta có :
a2 + b2 = 20152
=> a2 + ac = 20152
=> a(a + c) = 20152 (1)
b2 + c2 = 20162
=> ac + c2 = 20162
=> c(a + c) = 20162 (2)
Từ (1), (2) => \(\frac{c\left(a+c\right)}{a\left(a+c\right)}=\frac{2016^2}{2015^2}\)
=> \(\frac{c}{a}=\frac{2016^2}{2015^2}\)
Ta lại có :
20152 = 52 . 132 . 312
20162 = 210 . 34 . 72
=> ƯCLN (20152 ; 20162) = 1
=> Ko rút gọn đc \(\frac{2016^2}{2015^2}\)
=> c = 20162
a = 20152
=> b = 0 (phần này bạn tự giải)
Mà b2 = ac
=> vô lí
=> ko tìm đc nghiệm a,b,c
HL
0
TH
0
FA
2
13 tháng 1 2018
Mình giải câu a còn các câu khác tương tự nha !
a, a/b=c/d
=> a/c=b/d
Đặt a/c=b/d=k
=> a=ck ; b=ck
=> a^2+c^2/b^2+d^2 = c^2k^2+c^2/d^2k^2+d^2 = c^2.(k^2+1)/d^2.(k^2+1) = c^2/d^2
Mà a/b=c/d => c^2/d^2 = a/b . c/d = ac/bd
=> a^2+c^2/b^2+d^2 = ac/bd
=> ĐPCM
Tk mk nha
13 tháng 1 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\)
Mà \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
TT
1
25 tháng 2 2020
Từ B hạ đường vuông góc với AC tại H
Ta có:\(\widehat{BAH}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-120^0=60^0\)
Suy ra 2HA=AB(1)(bạn tự chứng minh)
Áp dụng định lý Py-ta-gô vào 2 tam giác vuông AHB và CHB ta có
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}HA^2+HB^2=AB^2\left(2\right)\\HB^2+HC^2=BC^2\end{matrix}\right.\)
Ta có:\(HB^2+HC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow HB^2+\left(HA+AC\right)^2=BC^2\)(Vì \(\widehat{A}>90^0\)nên H nằm trên tia đối của AC)
\(\Rightarrow HB^2+HA^2+2HAAC+AC^2=BC^2\left(3\right)\)
\(\Rightarrow\left(HB^2+HA^2\right)+2HAAC+AC^2\)
Lắp (1) và (2) vào (3)
\(\Rightarrow AB^2+AB.AC+AC^2=BC^2\)hay \(a^2=b^2+c^2+bc\left(đpcm\right)\)