Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(B=\left|2-x\right|+1.5>=1.5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
b: \(B=-5\left|1-4x\right|-1\le-1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/4
g: \(C=x^2+\left|y-2\right|-5>=-5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0 và y=2
2.
a) \(\left|a\right|+a\)
+ Nếu \(a>0\) thì \(\left|a\right|=a.\)
\(\Rightarrow\left|a\right|+a=a+a=2a.\)
+ Nếu \(a< 0\) thì \(\left|a\right|=-\left(a\right).\)
\(\Rightarrow\left|a\right|+a=\left(-a\right)+a=0.\)
b) \(\left|a\right|-a\)
+ Nếu \(a>0\) thì \(\left|a\right|=a.\)
\(\Rightarrow\left|a\right|-a=a-a=0.\)
+ Nếu \(a< 0\) thì \(\left|a\right|=-\left(a\right).\)
\(\Rightarrow\left|a\right|-a=\left(-a\right)-a=-2a.\)
c) \(\left|a\right|.a\)
+ Nếu \(a>0\) thì \(\left|a\right|=a.\)
\(\Rightarrow\left|a\right|.a=a.a=a^2.\)
+ Nếu \(a< 0\) thì \(\left|a\right|=-\left(a\right).\)
\(\Rightarrow\left|a\right|.a=\left(-a\right).a=-a^2.\)
d) \(\left|a\right|:a\)
+ Nếu \(a>0\) thì \(\left|a\right|=a.\)
\(\Rightarrow\left|a\right|:a=a:a=1.\)
+ Nếu \(a< 0\) thì \(\left|a\right|=-\left(a\right).\)
\(\Rightarrow\left|a\right|:a=\left(-a\right):a=-1.\)
Chúc bạn học tốt!
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
1/ \(A=3\left|2x-1\right|-5\)
Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|-5\ge-5\)
Để A nhỏ nhất thì \(3\left|2x-1\right|-5\)nhỏ nhất
Vậy \(Min_A=-5\)
\(D=\dfrac{1}{\left|x-2\right|+3}\)
T a thấy : |x-2|+3 luôn lớn hơn hoặc bằng 3 với mọi x
=> \(\dfrac{1}{\left|x-2\right| +3}\) luôn nhỏ hơn hoặc bằng 1/3
Dấu bằng xảy ra <=> x-2=0 => x=2
Vậy GTLN của biểu thức D là 1/3 tại x=2
Giải:
a) \(A=10-4\left|x-2\right|\)
Vì \(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow4\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow A=10-4\left|x-2\right|\le10\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 10.
\(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=x-\left|x\right|\)
Vì \(\left|x\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow B=x-\left|x\right|\le0\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức B là 0.
\(\Leftrightarrow x=0\)
c) \(C=5-\left|2x-1\right|\)
Vì \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow C=5-\left|2x-1\right|\le5\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức C là 5.
\(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
d) \(D=\dfrac{1}{\left|x-2\right|+3}\)
Để biểu thức D đạt giá trị lớn nhất thì \(\left|x-2\right|+3\) phải đạt giá trị bé nhất
Mà \(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+3\ge3\)
\(\Rightarrow\) giá trị lớn nhất của \(\left|x-2\right|+3\) là 3
\(\Leftrightarrow D=\dfrac{1}{\left|x-2\right|+3}\le\dfrac{1}{3}\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức D là \(\dfrac{1}{3}\).
\(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Chúc bạn học tốt!
a) \(\left|a\right|+a\)
+) Với \(a>0\) thì \(\left|a\right|=a.\)
⇒ \(\left|a\right|+a=a+a=2a.\)
+) Với \(a< 0\) thì \(\left|a\right|=-a.\)
⇒ \(\left|a\right|+a=-a+a=0.\)
b) \(\left|a\right|-a\)
+) Với \(a>0\) thì \(\left|a\right|=a.\)
⇒ \(\left|a\right|-a=a-a=0.\)
+) Với \(a< 0\) thì \(\left|a\right|=-a.\)
⇒ \(\left|a\right|-a=-a-a=-2a.\)
d) \(\left|a\right|:a\)
+) Với \(a>0\) thì \(\left|a\right|=a.\)
⇒ \(\left|a\right|:a=a:a=1.\)
+) Với \(a< 0\) thì \(\left|a\right|=-a.\)
⇒ \(\left|a\right|:a=-a:a=-1.\)
Chúc bạn học tốt!
a)Ko thể rút gọn
b)Ko thể rút gọn
c)a^2
d)Ko thể rút gọn
e)(-2)|x+3|+3x-3
g)Biểu thức ko thể rút gọn
a) \(\left|a\right|+a\)
+) Với \(a>0\) thì \(\left|a\right|=a.\)
⇒ \(\left|a\right|+a=a+a=2a.\)
+) Với \(a< 0\) thì \(\left|a\right|=-a.\)
⇒ \(\left|a\right|+a=-a+a=0.\)
b) \(\left|a\right|-a\)
+) Với \(a>0\) thì \(\left|a\right|=a.\)
⇒ \(\left|a\right|-a=a-a=0.\)
+) Với \(a< 0\) thì \(\left|a\right|=-a.\)
⇒ \(\left|a\right|-a=-a-a=-2a.\)
d) \(\left|a\right|:a\)
+) Với \(a>0\) thì \(\left|a\right|=a.\)
⇒ \(\left|a\right|:a=a:a=1.\)
+) Với \(a< 0\) thì \(\left|a\right|=-a.\)
⇒ \(\left|a\right|:a=-a:a=-1.\)