Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔAHD=ΔBKC
Suy ra: DH=CK
b: Ta có: DH=CK
nên DH+HK=CK+HK
hay DK=HC
A B D H K C
Xét hình thang cân ABCD ( AB // CD )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{D}=\widehat{C}\\AD=BC\end{cases}\left(t/c\right)}\)
Xét \(\Delta ADH=\Delta BCK\)
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHD}=\widehat{BKC}\left(=90^o\right)\\AD=BC\left(cmt\right)\\\widehat{D}=\widehat{C}\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta BCK\) ( ch - gn )
\(\Rightarrow AH=BK\) ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì \(\Delta ADH=\Delta BCK\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow DK=CK\) ( 2 cạnh tương ứng )
Chúc bạn học tốt !!!
Xét ΔAHD và ΔBKC có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{AKC}=90\left(gt\right)\)
AD=BC(gt)
\(\widehat{D}=\widehat{C}\left(gt\right)\)
=>ΔAHD=ΔBKC (cạnh huyền-góc nhọn)
=>DH=CK
Bài 8:
a: Xét ΔDBC có
E là trung điểm của BD
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔDBC
Suy ra: EM//DC
b: Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM
Bài 5:
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\left(=1\right)\)
Do đó: DE//BC
Xét tứ giác BEDC có DE//BC
nên BEDC là hình thang
mà \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
nên BEDC là hình thang cân
Xét tam giác AHD vuông tại H và tam giác BKC vuông tại K
Ta có: AD= BC (gt)
Góc D = góc C
=> tam giác AHD= tam giác BKC (cạnh huyền- góc nhọn)
=> DH= CK ( 2 cạnh tương ứng)
xét tam giác AHD và tam giác BKC có:
AD = BC (gt)
góc ADH = góc BCK (gt)
góc AHD = góc AKC = 900
=> tam giác ... = tam giác .... (ch-gn)
=> DH = CK (cạnh tương ứng)
t i c k nha!! 463745768658897697696789768568654
A B D C H K
Có hình thang ABCD cân
⇒AD=BC ; ∠ADC=∠BCD
Có AH⊥DC
⇒∠AHD=∠AHC
Có BK⊥DC
⇒∠BKC=∠BKD
* Xét △AHD(∠AHD=90) và ΔBKC(∠BKC=90) có
AD=BC(c/m trên)
∠ADH=∠BCK
⇒△AHD=ΔBKC( cạnh huyền-góc nhọn)
⇒DH=KC(2 cạnh tương ứng)(đpcm)