K
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
HT
26 tháng 9 2015
Có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
=> Đpcm
Có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\frac{a^n}{b^n}=\frac{c^n}{d^n}=\frac{\left(a+c\right)^n}{\left(b+d\right)^n}=\frac{a^n+c^n}{b^n+d^n}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\frac{\left(a+c\right)^n}{\left(b+d\right)^n}=\frac{a^n+c^n}{b^n+d^n}\)
=> Đpcm
NK
0
8 tháng 8 2016
a)Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{\left(bk\right)^n+b^n}{\left(dk\right)^n+d^n}=\frac{\left(bk\right)^n-b^n}{\left(dk\right)^n-d^n}\)\(=\frac{b^nk^n+b^n}{d^nk^n+d^n}=\frac{b^nk^n-b^n}{d^nk^n-d^n}\)
Xét VT \(\frac{a^n+b^n}{c^n+d^n}=\frac{b^nk^n+b^n}{d^nk^n+d^n}=\frac{b^n\left(k^n+1\right)}{d^n\left(k^n+1\right)}=\frac{b^n}{d^n}\left(1\right)\)
Xét VP \(\frac{a^n-b^n}{c^n-d^n}=\frac{b^nk^n-b^n}{d^nk^n-d^n}=\frac{b^n\left(k^n-1\right)}{d^n\left(k^n-1\right)}=\frac{b^n}{d^n}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có Đpcm
LK
3
8 tháng 6 2016
Vì a,b,c,d,m,n thuộc Z và a < b < c < d < m < n nên ta có :
a + b < 2a ( 1 )
c + d < 2c (2)
m + n < 2m ( 3)
Cộng vế với vế các bđt (1), (2) và (3) ta được : a + b + c + d + m + n > 2 ( a + c + m )
=> \(\frac{1}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2\left(a+c+m\right)}\)
=>\(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{a+c+m}{2.\left(a+c+m\right)}=\frac{1}{2}\) ( đpcm )
8 tháng 6 2016
xin lỗi mình đánh nhầm dấu ">" thành "<" mình xin đính chính lại nhé : a + c > 2a (1 )
c + d > 2c (2)
m + n > 2m ( 3)
có chút sai xót chỗ này thành thật xin lỗi !
TT
4
8 tháng 6 2016
a < b => 2a < a + b
c < d => 2c < c + d
m < n => 2m < m + n
=> 2(a + c + m) < a + b + c + d + m + n
=> \(\frac{2\left(a+c+m\right)}{a+b+c+d+m+n}< 1\)
=> \(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\)
SN
8 tháng 8 2016
a) Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^n}{c^n}=\frac{b^n}{d^n}=\frac{a^n+b^n}{c^n+d^n}=\frac{a^n-b^n}{c^n-d^n}\)
b) Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)