Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a+b+c+d=0
=>c+d=-a-b
\(a^3+b^3+c^3+d^3\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+\left(c+d\right)^3-3cd\left(c+d\right)\)
\(=\left(a+b\right)^3+\left(-a-b\right)^3+3ab\left(c+d\right)-3cd\left(c+d\right)\)
\(=3ab\left(c+d\right)-3cd\left(c+d\right)\)
=3(c+d)(ab-cd)
Câu hỏi của ✰✰ βєsէ ℱƐƝƝIƘ ✰✰ - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a+b+c+d=0
=>a+b=-(c+d)
=> (a+b)^3=-(c+d)^3
=> a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3-d^3-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab(a+b)-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=3ab(c+d)-3cd(c+d) ( vi a+b = - (c+d))
==> a^3 +b^3+c^3+d^3==3(c+d)(ab-cd) (dpcm)
Ta có :
\(a+b+c+d=0\)
\(\Rightarrow c=-\left(a+b\right)\)
Do đó :
\(\left(a+b\right)^3=-\left(c+d\right)^3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)
\(=-c^3-d^3-3cd\left(c+d\right)\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab\left(a+b\right)-3cd\left(c+d\right)\)
Vì \(a+b=-\left(c+d\right)\)
\(\Rightarrow3ab\left(c+d\right)-3cd\left(c+d\right)=3\left(c+d\right)\left(ab-cd\right)\)
Tìm trước khi hỏi : Câu hỏi của Phan Thị Hồng Nhung - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Từ \(a+b+c+d=0\) \(\Rightarrow\) \(a+b=-\left(c+d\right)\) \(\Rightarrow\left(a+b\right)^3=-\left(c+d\right)^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-c^3-d^3-3cd\left(c+d\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab\left(a+b\right)-3cd\left(c+d\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3ab\left(c+d\right)-3cd\left(c+d\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(c+d\right)\left(ab-cd\right)\left(đpcm\right)\)
Giải:
Ta có:
\(a+b+c+d=0\)
\(\Leftrightarrow a+b=-c-d\)
\(\Leftrightarrow a+b=-\left(c+d\right)\)
Từ đó, suy ra:
\(\left(a+b\right)^3=-\left(c+d\right)^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=-\left(c^3+3c^2d+3cd^2+d^3\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=-c^3-3c^2d-3cd^2-d^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3=-c^3-3cd\left(c+d\right)-d^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=-3cd\left(c+d\right)-3ab\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=-3cd\left(c+d\right)+3ab\left(c+d\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(c+d\right)\left(ab-cd\right)\)
Vậy ...
a) Co:a+b+c+d=0
=> a+b=-(c+d)
=> (a+b)^3=-(c+d)^3
=> a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3-d^3-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab(a+b)-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=3ab(c+d)-3cd(c+d) ( vi a+b = - (c+d))
==> a^3 +b^^3+c^3+d^3==3(c+d)(ab-cd) (dpcm)
b) Co: a+b+c=9
=> (a+b+c)^2 = 49
=> a^2 + b^2 +c^2 + 2(ab + bc + ca) = 49
=> 2(ab+bc+ca) = -4
=> ab+bc+ca= -2
2) \(8x^3-12x^2+6x-1=0\leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=0\leftrightarrow2x-1=0\leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Ta có: a + b + c +d = 0 => a + b + (c+d) = 0
=> a3 + b3 +(c+d)3 = 3ab(c+d)
=> a3 +b3 +c3 +d3 +3cd(c+d) = 3ab(c+d)
=> a3 +b3 +c3 +d3 = 3ab(c+d) – 3cd(c+d) = 3(c+d)(ab – cd).