Cho a+b+c=2pCMR: 2ab+\(b^2+c^2-a^2=4p\)(p-a)Giups mk vs ạ ai nhanh mk sẽ vote nha

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

DT

Đàm Tùng Vận

25 tháng 9 2021

Cho a+b+c=2p

CMR: 2ab+\(b^2+c^2-a^2=4p\)(p-a)

Giups mk vs ạ ai nhanh mk sẽ vote nha

1

TY

Trần Yến Nhi

21 tháng 10 2021

11116×89003

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DT

Đàm Tùng Vận

25 tháng 9 2021

Cho M= \(\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+x^2\)

M the a,b,c biết \(x=\dfrac{1}{2}a+\dfrac{1}{2}b+\dfrac{1}{2}c\)

Ai giups mk vs ai nhanh mk sẽ vote nha

1

SN

sói nguyễn

25 tháng 9 2021

Từ x=\(\dfrac{1}{2}\)a+\(\dfrac{1}{2}\)b+\(\dfrac{1}{2}\)c=\(\dfrac{1}{2}\).(a+b+c)\(\Rightarrow\)2x=(a+b+c)

M=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x\(^2\)

= x\(^2\)-xb-ax+ab+x\(^2\)-xc-bx+bc+x\(^2\)-ax-cx+ac+x\(^2\)

= 4x\(^2\)-2ac-2bx-2cx+ab+bc+ac

= 4x\(^2\)-2x(a+b+c)+ab+bc+ca

Thay 2x=a+b+c,ta được:

M= 4x\(^2\)-2x.2c+ab+bc+ca

M= 4x\(^2\)-4x\(^2\)+ab+bc+ca

M= ab+bc+ca

VM

Vũ Minh Tâm

13 tháng 9 2016 - olm

cho a+b+c=2p chứng minh b^2 +c^2+2ab-a^2=4p(p-a)

giải chi tiết giúp mk nha

1

NM

Nguyễn Minh Phương

13 tháng 9 2016

4p(p-a)=2(a+b+c)[(b+c-a)/2]=(a+b+c)(c+b-a)⁽¹⁾

b²+c²+2ab-a²=(a+b+c)(c+b-a)⁽²⁾

từ ⁽¹⁾ và ⁽²⁾ suy ra b²+c²+2ab-a²=4p(p-a)

DT

Đàm Tùng Vận

7 tháng 12 2021

Cho a,b,c đôi 1 khác nhau và khác 0 thảo mãn \(\dfrac{ab+1}{b}=\dfrac{bc+1}{c}=\dfrac{ac+1}{a}\)

Tính P=(\(5a^6b^6c^6-8a^2b^2c^2+2\))\(^{2020}\)

Giups mk vs ạ ai nhanh mk tick nha :>

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

8 tháng 12 2021

Lời giải:

ĐKĐB \(\Leftrightarrow a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a-b=\frac{b-c}{bc}\\ b-c=\frac{c-a}{ac}\\ c-a=\frac{a-b}{ab}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow (a-b)(b-c)(c-a)=\frac{(b-c)(c-a)(a-b)}{a^2b^2c^2}\)

Vì $a,b,c$ đôi 1 khác nhau nên $a^2b^2c^2=1$. Khi đó:

\(P=(5.1^3-8.1+2)^{2020}=(-1)^{2020}=1\)

DT

Đàm Tùng Vận

27 tháng 9 2021

CHỨNG MINH :

a/ \(3x^2+y^2-2xy+4x+20\forall x,y\)

b/ \(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3\forall x,y\)

AI GIÚP MK VS Ạ AI NHANH MK SẼ VOTE NHA

2

LL

Lấp La Lấp Lánh

27 tháng 9 2021

Chứng minh gì á bạn?

DT

Đàm Tùng Vận

27 tháng 9 2021

CM như kiểu là bé hoặc lớn hơn 0 vs mọi x,y á bạn thầy cô mk ghi đề vậy thì mk viết vậy thôi ạ

JS

✞๖ۣۜ ☾ ɪ’ʟʟ ɓє ƴσυʀ ɓєѕтƒʀɪєη∂,⁀ᶜᵘᵗ...

21 tháng 11 2019 - olm

Các bạn ơi, cho mk hỏi vs ạ

Công thức này cs đúng k ạ:

\(\left(a-b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc\)

2

PT

Pham Trinh

21 tháng 11 2019

Công thức đúng nhé bạn

M

Me

21 tháng 11 2019

✞๖ۣۜ ☾ ɪ’ʟʟ ɓє ƴσυʀ ɓєѕтƒʀɪєη∂,⁀ᶜᵘᵗᵉ(♥)ღ༻ bạn phân tích đúng rồi nha !

TN

Trương Nguyễn Anh Kiệt

10 tháng 7 2019 - olm

Cho a+b+c=2p

CMR : 2bc \(+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)

0

DT

Dương Thị Yến Nhi

24 tháng 8 2017

1) Cho \(a+b+c=2p\), Chúng minh hằng đẳng thức

\(2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)

2) Cho biểu thức

\(M=\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)+x^2\)

Tính M theo a,b,c biết rằng \(x=\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b+\frac{1}{2}c\)

HELP ME!!!!!!!!!! NHANH NHANH GIÙM MK NHA

0

DT

Đàm Tùng Vận

27 tháng 9 2021

CHỨNG MINH :

a/ \(x^2-8x+20>0\forall x\)

b/ \(6x-x^2-19< 0\forall x\)

c/ \(3x^2+y^2-2xy+4x+20>0\forall x,y\)

d/ \(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3>0\forall x,y\)

AI GIÚP MK VS Ạ AI NHANH MK SẼ VOTE NHA

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 9 2021

a: Ta có: \(x^2-8x+20\)

\(=x^2-8x+16+4\)

\(=\left(x-4\right)^2+4>0\forall x\)

b: Ta có: \(-x^2+6x-19\)

\(=-\left(x^2-6x+19\right)\)

\(=-\left(x^2-6x+9+10\right)\)

\(=-\left(x-3\right)^2-10< 0\forall x\)

TT

Tran Thi Tam Phuc

2 tháng 7 2016 - olm

cho a+b+c=2p. cmr :^{\(2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)}

2

HP

Hoàng Phúc

2 tháng 7 2016

Xét \(VP=4p.\left(p-a\right)=2p.2.\left(p-a\right)=2p.\left(2p-2a\right)=\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)\)

\(ab+ac-a^2+b^2+bc-ab+bc+c^2-ac=2bc+b^2+c^2-a^2=VT\)

Vậy ta có đpcm

NQ

Nguyễn Quỳnh Chi

2 tháng 7 2016

2bc+b^2+c^2-a^2=(b+c)^2-a^2=(b+c-a)(b+c+a)=(2p-a-a)2p=(2p-2a)2p=2.2p(p-a)=4p(p-a)