TT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
AT
25 tháng 7 2019
a+b+c = 2p => 4p = 2(a+b+c); p=(a+b+c)/2
VP = 4p(p-a) = 2(a+b+c)(\(\frac{a+b+c}{2}-a\))
= \(2\left(a+b+c\right)\left(\frac{a+b+c-2a}{2}\right)\)
=\(2\left(a+b+c\right)\cdot\frac{b+c-a}{2}=\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)\)
\(=ab+ac-a^2+b^2+bc-ab+bc+c^2-ac\)
\(=2bc+b^2+c^2-a^2\) = VT (đpcm)
CC
2
A
26 tháng 9 2019
\(2bc+b^2+c^2-a^2.\)'
\(=\left(2bc+b^2+c^2\right)-a^2.\)
\(=\left(b+c\right)^2-a^2\)
Theo đề ta có \(a+b+c=2p\)
\(\Rightarrow b+c=2p-a\)
\(\Rightarrow\left(b+c\right)^2-a^2\)
\(=\left(b+c+a\right)\left(b+c-a\right)\)
\(=\left(2p-a+a\right)\left(2p-a-a\right)\)
\(=2p\left(2p-2a\right)\)
\(=2p\cdot2\left(p-a\right)=4p\left(p-a\right)\)
\(\Rightarrow2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)(đpcm)
23 tháng 8 2020
2bc + b2 + c2 - a2
= ( b2 + 2ab + c2 ) - a2
= ( b + c )2 - a2
= ( b + c - a )( b + c + a ) (*)
Từ gt a + b + c = 2p => b + c = 2p - a
Thế vào (*) ta được
( 2p - a - a )( 2p - a + a )
= ( 2p - 2a )2p
= 4p2 - 4pa
= 4p( p - a ) ( đpcm )
30 tháng 6 2016
hằng đẳng thức thứ nhất sai rồi bạn , phải là
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)
LT
3
24 tháng 4 2019
a,\(x^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\)
b,\(x^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2\)
1 tháng 9 2019
A2 + 2AB + B2 = ( A + B )2
A2 - 2AB + B2 = ( A - B ) 2
( A - B ) ( A + B ) = A2 - B2
~ Hok tốt ~
MT
0
N
5 tháng 6 2016
\(VT=a^2c^2+b^2d^2+2abcd+a^2d^2+b^2c^2-2abcd\)
\(VT=a^2c^2+b^2d^2+a^2b^2+c^2d^2\)
\(VT=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=VP\)
KT
6 tháng 10 2020
Bài 4: Chứng minh các hằng đẳng thức sau
a. x2+y2=(x+ y)2- 2xy
biến đổi vế phải ta được:
(x+ y)2- 2xy
=x2+2xy+y2-2xy
=x2+y2 bằng vế phải
=> biểu thức đã được chứng minh
b. (a+b)2-(a-b)(a+b)= 2b(a+b)
biến đổi vế trái ta được:
(a+b)2-(a-b)(a+b)
=a2+2ab+b2-(a2-b2)
=a2+2ab+b2-a2+b2
=2ab+2b2
=2b(a+b)
Ta có:
\(VP=4p\left(p-a\right)=2p.2p-2a.2p\)(1)
Thay \(a+b+c=2p\) vào (1) ta có:
\(\left(a+b+c\right)^2-2a.\left(a+b+c\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-2a^2-2ab-2ac\)
\(=-a^2+b^2+c^2+2bc=VT\)
Vậy \(2ab+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Ta có:a+b+c=2p=>b+c=2p-a=>b+c-a=2p-2a
Ta lại có:4p(p-a)=2p(2p-2a)=2(a+b+c)(b+c-a)=ab+ac-a2+b2+bc-ab+bc+c2-ac
=2ab+b2+c2-a2(đpcm)