Câu hỏi của Vũ Thị Mai Anh

Question

cho a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,x/a=y/b=z/c,CMR xy+yz+xz=0

Nguyễn Ngọc Anh Minh · Accepted Answer

$\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\Rightarrow\frac{xy}{ab}=\frac{yz}{bc}=\frac{xz}{ac}=\frac{xy+yz+xz}{ab+bc+ac}.$(1)

Ta có

$\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac$

$\Leftrightarrow1=1+2\left(ab+bc+ac\right)\Rightarrow ab+bc+ac=0$ => (1) vô nghĩa bạn xem lại đề bài

Câu trả lời:

$\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\Rightarrow\frac{xy}{ab}=\frac{yz}{bc}=\frac{xz}{ac}=\frac{xy+yz+xz}{ab+bc+ac}.$(1)

Ta có

$\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac$

$\Leftrightarrow1=1+2\left(ab+bc+ac\right)\Rightarrow ab+bc+ac=0$ => (1) vô nghĩa bạn xem lại đề bài