K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AM
9 tháng 6 2015
a+b+c=0
=>(a+b+c)2=0
=>a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)=0
=>2(ab+bc+ac)=-14(do a2+b2+c2=14)
Ta có:a2+b2+c2=14
=>(a2+b2+c2)2=196
=>a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+a2c2)=196(1)
2(ab+bc+ac)=-14
=>(2ab+2bc+2ac)2=196
=>4(a2b2+c2b2+a2c2)+2abc(a+b+c)=196
Do a+b+c=0
=>4(a2b2+c2b2+a2c2)=196 =>2(a2b2+c2b2+a2c2)=98(2)
Từ(1) và (2) =>a4+b4+c4=98
HT
1
XO
22 tháng 12 2020
Ta có a2 + b2 + c2 = 14
=> (a2 + b2 + c2)2 = 196
=> a4 + b4 + c4 + 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 = 196
=> a4 + b4 + c4 + 2(a2b2 + b2c2 + c2a2) = 196
Lại có a + b + c = 0
=> (a + b + c)2 = 0
=> a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca = 0
=> 2(ab + bc + ca) = -14
=> ab + bc + ca = -7
=> (ab + bc + ca)2 = 49
=> a2b2 + b2c2 + c2a2 + 2ab2c + 2a2bc + 2abc2 = 49
=> a2b2 + b2c2 + c2a2 + 2abc(a + b + c) = 49
=> a2b2 + b2c2 + c2a2 = 49
Khi đó a4 + b4 + c4 + 2(a2b2 + b2c2 + c2a2) = 196
<=> a4 + b4 + c4 + 2.49 = 196
=> a4 + b4 + c4 + 98 = 196
=> a4 + b4 + c4 = 98
Vậy N = 98
TL
0
TL
3
8 tháng 2 2019
\(a+b+c=0\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+ac+ab\right)=0\)
\(\Rightarrow ab+ac+bc=-7\Rightarrow\left(ab+ac+bc\right)^2=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+a^2bc+ab^2c+abc^2=49\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+abc\left(a+b+c\right)=49\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=49\)
\(a^2+b^2+c^2=14\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=196\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=196\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2.49=196\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=98\)
S
13 tháng 6 2018
\(a+b+c=0\Leftrightarrow a=b+c\)
\(\Leftrightarrow a^2=\left(b+c\right)^2=b^2+2bc+c^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-b^2-c^2=2bc\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-b^2-c^2\right)^2=\left(2bc\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4-2a^2b^2+2b^2c^2-2c^2a^2=4b^2c^2 \)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^4+b^4+c^4\right)=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=14^2=196\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=\frac{196}{2}=98\)
NM
0
PH
1
XO
17 tháng 10 2020
Ta có a + b + c = 0
=> a + b = -c
=> (a + b)2 = (-c)2
=> a2 + b2 + 2ab = c2
=> a2 + b2 - c2 = -2ab
=> (a2 + b2 - c2)2 = (-2ab)2
=> a4 + b4 + c4 + 2a2b2 - 2a2c2 - 2b2c2 = 4a2b2
=> a4 + b4 + c4 = 2a2b2 + 2b2c2 + 2a2c2
Khi đó a2 + b2 + c2 = 14
<=> (a2 + b2 + c2)2 = 142
=> a4 + b4 + c4 + 2a2b2 + 2b2c2 + 2a2c2 = 196
=> a4 + b4 + c4 + a4 + b4 + c4 = 196 (Vì a4 + b4 + c4 = 2a2b2 + 2b2c2 + 2a2c2)
=> 2(a4 + b4 + c4) = 196
=> a4 + b4 + c4 = 98
6 tháng 8 2015
2/ a+b+c=0 suy ra (a+b+c)2=0
-> a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0
Mà ta có a2+b2+c2=14 nên thu được ab+ac+bc = -7
->(ab+ac+bc)2 = (-7)2 -> a2b2+a2c2+b2c2+2abc(a+b+c)=49
->a2b2+a2c2+b2c2=49
Lại có (a2+b2+c2)2=a4+b4+c4+2a2b2+2a2c2+2b2c2=142
Suy ra a4+b4+c4+2.49=196
Ta thu được a4+b4+c4=98
TN
24 tháng 6 2016
Từ a2+b2+c2=14 =>(a2+b2+c2)2=196
=>a4+b4+c4+2a2b2+2b2c2+2a2c2=196
=>T=a4+b4+c4=196-2(a2b2+b2c2+a2c2)
Từ a+b+c=0 =>(a+b+c)2=0
=>a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0
\(\Rightarrow ab+bc+ca=\frac{-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=-\frac{14}{2}=-7\)
=>(ab+bc+ca)2=49
=>a2b2+b2c2+a2c2+2ab2+2a2bc+2abc2=49
=>a2b2+b2c2+a2c2=49-2abc(a+b+c)=49
Vậy T=196-2*49=196-98=98
98 làm rồi mà/
Từ a2+b2+c2=14 =>(a2+b2+c2)2=196
=>a4+b4+c4+2a2b2+2b2c2+2a2c2=196
=>T=a4+b4+c4=196-2(a2b2+b2c2+a2c2)
Từ a+b+c=0 =>(a+b+c)2=0
=>a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)=0
\(\Rightarrow ab+bc+ac=\frac{-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=\frac{-14}{2}=-7\)
=>(ab+bc+ac)2=49
=>a2b2+b2c2+a2c2=49-2abc(a+b+c)=49 (Vì a+b+c=0)
Vậy T=196-2*49=196-98=98