K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 7 2017
Gọi H, I lần lượt là trung điểm của DC, EM Ta có DH = HC, DF = CK (gt) => DH - DF = CH - CK => FH = HK CM // DE => DEMC là hình thang mà IE=IM, HC=HD => IH là đường trung bình => IH // DE mà DE ∟ CD => IH ∟ CD Tam giác FIK có KH là đường cao (vì IH∟CD), đồng thời là trung tuyến (vì FH=HK) => Tam giác FIK cân tại I => FI = KI TAm giác EKM vuông tại K có KI là trung tuyến => KI=½ AM mà KI=FI (cmt) => FI = ½ AM mà FI là trung tuyến của tam giác EFM => Tam giác EFM vuông tại F => ^EFM=90°
19 tháng 12 2018

sao ko chứng minh luôn tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuong luôn đi sao phải dài dòng thế

1 tháng 4 2020

Bài 1 bạn tự làm nhé

Bài 2 :

  A A A B B B F F F C C C D D D E E E

Xét \(\Delta\)ADE vuông tại E :

                    AE < AD               (1)

Xét \(\Delta\)CDF vuông tại F       

                  CF < CD                (2)

Từ (1) và (2) => AE + CF < AD + CD = AC

Bài 3 :

  C C C B B B A A A N N N M M M H H H

Ta có : \(BM=BC\)=> \(\Delta\)BMC cân ở C nên \(\widehat{MCB}=\widehat{CMB}\)

Ta lại có : \(\widehat{BCM}+\widehat{MCA}=90^0,\widehat{CMH}+\widehat{MCH}=90^0\)

=> \(\widehat{MCH}=\widehat{MCN}\)

Xét \(\Delta\)MHC và \(\Delta\)MNC có :

MC chung

HC = NC(gt)

\(\widehat{MCH}=\widehat{MCN}\)(cmt)

=> \(\Delta\)MHC = \(\Delta\)MNC(c.g.c) 

Do đó \(\widehat{MNC}=\widehat{MHC}=90^0\)

hay MN \(\perp\)AC

Ta có : BM = BC,CH = CN và AM > AN

Do đó BM + MA + CH > BC + CN + NA hay AB + CH > BC + CA

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

b: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCDE đồng dạng với ΔCAB

=>CD/CA=CE/CB

=>CD*CB=CA*CE