Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M H F D K I G
Câu a và b cô hướng dẫn:
a) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
b) Tứ giác FDEA là hình bình hành nên AF // DE
c) Xét tam giác AFH có AD là đường cao đồng thời trung tuyến nên nó là tam giác cân.
Vậy thì AD là tia phân giác hay \(\widehat{FAD}=\widehat{DAH}\)
Do tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC nên MA = MB = MC hay \(\widehat{BAM}=\widehat{ABM}\)
Vậy thì \(\widehat{FAD}+\widehat{BAM}=\widehat{DAH}+\widehat{ABM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{FAM}=90^o\)
Vậy tam giác AFM vuông.
c) Gọi giao điểm của AM và DE là G.
Do FA // DE mà AM vuông góc FA nên AM vuông góc DE.
Vậy thì ta có ngay AFDE là hình chữ nhật.
Suy ra KG giao AD tại trung điểm mỗi đường hay I cũng là trung điểm KG.
Vậy thì AM, DE và KI đồng quy tại điểm G.
Để chứng minh ADEF là hình chữ nhật, ta cần chứng minh các đẳng thức đường cao AH = trung tuyến AE và hình chiếu D, F của E trên AB, AC vuông góc với AB, AC.
a) Chứng minh AH = AE: Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên đường cao AH cũng là đường cao của tam giác vuông ABC. Do đó, ta có AH = BH. Từ tam giác ABC, ta có AE là trung tuyến nên AE = EC. Vậy, AH = AE.
b) Chứng minh AD = AF: Ta có hai tam giác vuông ADE và AFE có cạnh chung AE. Vì AE là trung tuyến nên ta có DE = FE, và góc ADE = góc AFE = 90 độ (do DE và FE vuông góc với AB, AC). Do đó, ta có hai tam giác ADE và AFE đồng dạng (cạnh góc). Từ đó suy ra, AD = AF.
Vì AH = AE và AD = AF, nên tứ giác ADEF là hình chữ nhật.
c) Chứng minh BDFE là hình bình hành: Ta đã chứng minh được AD = AF, nên BD = BF (do AB < AC). Vì DE = EF (vì trung tuyến), và góc EDF = góc EBF = 90 độ (hình chiếu của E trên AB, AC vuông góc với AB, AC), nên ta có hai cạnh và một góc tương đương nhau. Do đó, tứ giác BDFE là hình bình hành.
d) Chứng minh F là trung điểm của AC: Vì AE là trung tuyến của tam giác ABC, nên F là trung điểm của AC.
Vậy, ta đã chứng minh được các yêu cầu đề bài.
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AH=FE
Bài 26 : Bài giải
a. Do AB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥ACAB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥AC
⇒ˆEAF=ˆAEH=ˆAFH=90o⇒EAF^=AEH^=AFH^=90o
→◊AEHF→◊AEHF là hình chữ nhật
→AH=EF
Mấy câu khác chưa học !
"trên tia đối của tia EH lấy điểm P ..." bài này có sai đề không nhỉ, không thể tồn tại hai điểm P, Q thì làm sao vẽ hình được e
a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBAC vuông tại A co
góc B chung
=>ΔBDA đồng dạng với ΔBAC
b: ΔBDA vuông tại D có DE vuông góc AB
nên AE*AB=AD^2
ΔDAC vuông tại D có DF vuông góc AC
nên AF*AC=AD^2
=>AE*AB=AF*AC
còn câu C được ko bạn