K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔBAD có BA=BD(gt)

nên ΔBAD cân tại B(định nghĩa tam giác cân)

\(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)(hai góc ở đáy)(1)

Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)

hay \(\widehat{CAD}=\widehat{BAC}-\widehat{BAD}=90^0-\widehat{BAD}\)(2)

Ta có: ΔAHD vuông tại H(AH⊥DB)

nên \(\widehat{DAH}+\widehat{ADH}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

hay \(\widehat{HAD}=90^0-\widehat{ADH}=90^0-\widehat{BDA}\)(3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)

mà tia AD nằm giữa hai tia AH,AC

nên AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)(đpcm)

b) Xét ΔDAK vuông tại K và ΔDAH vuông tại H có

DA chung

\(\widehat{KAD}=\widehat{HAD}\)(\(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\), K∈AC)

Do đó: ΔDAK=ΔDAH(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒AK=AH(hai cạnh tương ứng)

1 tháng 7 2020

Sai nên mới ko đc tích đúng cùi

6 tháng 5 2017

a) vì bd =ab nên=>tam giác bad cân tại b 

=>góc bad = góc bda

cho mk đi mk giải tiếp cho ^^^

6 tháng 5 2017

Vẽ hình cho dễ hiểu nha :

A C D H B K

a) Vì BA = BD \(\Rightarrow\)tam giác BAD cân tại B \(\Rightarrow\)góc BDA = góc DAB .

b) Trong tam giác vuông ADH có : góc BDA + DAH = 90 độ

Mà góc CAB + DAB = CAB = 90 độ

\(\Rightarrow\)góc BDA + DAH = góc CAB + DAB mà góc BDA = góc DAB

\(\Rightarrow\)góc DAH = CAD \(\Rightarrow\)AD là phân giác của góc HAC 

c) Xét tam giác vuông AKD và AHD ta có : Chung cạnh huyền AD ; góc DAH = DAK

\(\Rightarrow\)tam giác AKD = AHD ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow\)AK = AH ( 2 cạnh tương ứng )

6 tháng 5 2017

a, ta co BD = BA suy ra tam giac ABD can

suy ra goc BAD = ADB (DPCM)

25 tháng 4 2016

a) Ta có: BA = BD (Gt)

=> Tam giác BAD cân tại B

=> góc BAD = góc BDA (đpcm)

b) Ta có: góc HAD + góc HDA = 90(tam giác ADH vuông tại H)

              góc DAC + góc DAB = 900 (tam giác ABC vuông tại A)

Mà góc HDA = góc DAB (cm a)

=> 900 - HDA = 90- DAB

hay góc HAD = góc DAC    (1)

Mà AD nằm giữa AH và AC    (2)

Từ (1) và (2):

=> AD là phân giác của góc HAC (đpcm)

c) Xét tam giác AHD và tam giác AKD có:

                    góc H   =  góc K (=900)

                       AD    =   AD (cạnh chung)

                  góc HAD = góc DAC ( cm b)

    Vậy tam giác AHD = tam giác AKD (ch-gn) (đpcm)

                       => AH = AK (cạnh tương ứng) (đpcm)

d) Đang nghĩ

25 tháng 4 2016

d) Xét tam giác DKC có: góc K = 900

=> Cạnh DC lớn nhất

==> KC + AK + BD < DC + BD + AK (vì KC < DC)

==> AC + BD < BC + AK ( do KC + AK = AC; DC + BD = BC)

Mà: AB = BD (Gt)

      AK = AH (cm c)

=> AC + AB < BC + AH 

Mà BC + AH < BC + 2AH

==> AB + AC < BC + 2AH (đpcm)