K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
0
NP
0
31 tháng 10 2016
A B C D A' C' B' E O F O'
Kí hiệu các điểm như hình vẽ.
Dễ dàng chứng minh được tam giác O'FO = tam giác O'C'C
=> OF = CC' (1) và OO' = O'C = 1/2OC => OO' = 1/3AO'
ta có OF là đường trung bình của tam giác BDB' vì \(\begin{cases}OB=OD\\FO\text{//}BB'\end{cases}\)
=> BB' = 2OF (2)
Từ (1) và (2) suy ra được BB'+CC' = 3OF (*)
Mặt khác, vì OF // AA' nên áp dụng định lí Talet ta có :
\(\frac{OF}{AA'}=\frac{OO'}{AO'}=\frac{1}{3}\Rightarrow AA'=3OF\) (**)
Từ (*) và (**) ta suy ra đpcm.
