Question

[Nguyễn Tiến Đạt]

Chờ a,b,c thỏa mãn a²+b²=c². CM: abc \(⋮\)6

Answer 1

[vũ tiền châu]

bài này thiếu đk là a,b,c là các số nguyên nhé

xét cả 2 số a và b đều không chia hết cho 3=>\(\hept{\begin{cases}a^2\equiv1\left(mod3\right)\\b^2\equiv1\left(mod3\right)\end{cases}}\) =>\(c^2\equiv2\left(mod3\right)\) => vô lí vì c^2 là số chính phương

=> trong 2 số a hoặc b luôn tồn tạo 1 số chia hết cho 3=> \(abc\equiv3\) 

nếu cả2 số a,b đề lẻ=> c chẵn => abc chia hết cho 2

xét 1 trong 2 số a, b chẵn => abc chia hết cho 2

=> abc luôn chia hết cho 6( với a,b,c thỏa mãn đề bài) => ĐPCM)