HL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
1
28 tháng 11 2015
Thế b2 = ac trong 2 biểu thức trước, ta có :
a2 + b2 = 20152
=> a2 + ac = 20152
=> a(a + c) = 20152 (1)
b2 + c2 = 20162
=> ac + c2 = 20162
=> c(a + c) = 20162 (2)
Từ (1), (2) => \(\frac{c\left(a+c\right)}{a\left(a+c\right)}=\frac{2016^2}{2015^2}\)
=> \(\frac{c}{a}=\frac{2016^2}{2015^2}\)
Ta lại có :
20152 = 52 . 132 . 312
20162 = 210 . 34 . 72
=> ƯCLN (20152 ; 20162) = 1
=> Ko rút gọn đc \(\frac{2016^2}{2015^2}\)
=> c = 20162
a = 20152
=> b = 0 (phần này bạn tự giải)
Mà b2 = ac
=> vô lí
=> ko tìm đc nghiệm a,b,c
NT
0
TH
0
FA
2
13 tháng 1 2018
Mình giải câu a còn các câu khác tương tự nha !
a, a/b=c/d
=> a/c=b/d
Đặt a/c=b/d=k
=> a=ck ; b=ck
=> a^2+c^2/b^2+d^2 = c^2k^2+c^2/d^2k^2+d^2 = c^2.(k^2+1)/d^2.(k^2+1) = c^2/d^2
Mà a/b=c/d => c^2/d^2 = a/b . c/d = ac/bd
=> a^2+c^2/b^2+d^2 = ac/bd
=> ĐPCM
Tk mk nha
13 tháng 1 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\)
Mà \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)