K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔEAB và ΔECF có

EA=EC
góc AEB=góc CEF

EB=EF
=>ΔEAB=ΔECF

b: ΔEAB=ΔECF

=>AB=CF<BC

c: góc EBA=góc EFC

góc EFC>góc EBC

=>góc EBA>góc EBC

12 tháng 12 2021

a: Xét ΔABE và ΔACE có

AB=AC

AE chung

BE=CE

Do đó: ΔABE=ΔACE

Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )a,chứng minh rằng IA=IBb, Tính độ dài ICc, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IKBài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AEa, chứng minh rằng BE=CDb, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACDc, Gọi K là giao điểm của...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )

a,chứng minh rằng IA=IB

b, Tính độ dài IC

c, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IK

Bài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE

a, chứng minh rằng BE=CD

b, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACD

c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB) kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE)chứng minh:

a, AC=AK và AE vuông góc CK

b,KB=KA

c, EB > AC

d, ba đường AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm

Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .Gọi M là giao điểm của DC và BE Chứng minh rằng:

a, tam giác ABE=tam giác ADC

b,góc BMC=120°

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở C ,có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB)kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE) chứng minh

a,AK=KB

b, AD=BC

2
12 tháng 5 2019

C1 :

Hình : tự vẽ 

a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C

                                       mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC 

=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )

=> IA=IB (đpcm)

12 tháng 5 2019

C1 : 

b) Có IA=IB ( cm phần a ) 

mà IA+IB = AB 

      IA + IA = 12 (cm)

=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Xét tam giác vuông CIA có :     CI2  +   IA2  = CA2  ( Đ/l Py-ta -go )

                                                   CI2 +  62     = 102

                                                          CI2       = 102  - 6= 64

=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Vậy CI ( hay IC ) = 8cm

12 tháng 12 2021

a: Xét ΔABE và ΔACE có 

AB=AC

AE chung

BE=CE

Do đó: ΔABE=ΔACE

a) Xét ΔABE và ΔCKE có 

EB=EK(gt)

\(\widehat{AEB}=\widehat{CEK}\)(hai góc đối đỉnh)

EA=EC(E là trung điểm của AC)

Do đó: ΔABE=ΔCKE(c-g-c)

 

b) Xét ΔAME vuông tại M và ΔCNE vuông tại N có 

EA=EC(E là trung điểm của AC)

\(\widehat{AEM}=\widehat{CEN}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAME=ΔCNE(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AM=CN(hai cạnh tương ứng)

a: Xét ΔABE và ΔDBE có 

BA=BD

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

BE chung

Do đó: ΔABE=ΔDBE

b: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có 

EA=ED

AF=DC

Do đó: ΔAEF=ΔDEC

Suy ra: EF=EC

hay E nằm trên đường trung trực của CF(1)

Ta có: BF=BC

nên B nằm trên đường trung trực của CF(2)

Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của CF

=>BE⊥CF

hay BG⊥CF

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

=>ΔBAE cân tại B

b: ΔBAD=ΔBED

=>góc BED=90 độ

=>DE vuông góc với BC

c: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE và DA=DE
=>BD là trung trực của AE

4 tháng 1 2023

nếu bạn không phiền thì có thể vẽ hình ra được không ạ :((

12 tháng 2 2020

Bạn tự vẽ hình nhaleu

AD = AB + BD

AE = AC + CE

mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

      BD = CE (gt)

=> AD = AE

HAE = HAB + BAE

KAD = KAC + CAD

mà HAB = KAC (tam giác AHB = tam giác AKC)

=> HAE = KAD 

Xét tam giác AHE và tam giác AKD có:

AD = AE (chứng minh trên)

HAE = KAD (chứng minh trên)

AH = AK (tam giác AHB = tam giác AKC)

=> Tam giác AHE = Tam giác AKD (c.g.c)

Chúc bạn học tốtok

12 tháng 2 2020

a) Xét ΔΔvuông HBD và ΔΔvuông KCE, có:

BD=CE (gt)

B1ˆB1^=B2ˆB2^ (đối đỉnh)

C1ˆC1^=C2ˆC2^(đối đỉnh)

Mà B1ˆB1^=C1ˆC1^(gt)

nên B2ˆB2^=C2ˆC2^

Do đó:ΔΔ HBD = ΔΔKCE (c.h-g.n)

=>HB=CK (2 cạnh tương ứng)

b)Xét ΔΔAHB và ΔΔAKC có:

HB=CK (c/m trên)

AB=AC (gt)

ABHˆABH^=ACKˆACK^ (vì ABHˆABH^=1800-B1ˆB1^ ; ACKˆACK^=180o-C1ˆC1^ mà B1ˆB1^=C1ˆC1^)

c)

Do đó: ΔΔAHB = ΔΔAKC (c-g-c)

=>AHBˆAHB^=AKCˆAKC^ (2 góc tương ứng)