Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a+b+c=0\)
\(\Leftrightarrow a+b=-c\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=\left(-c\right)^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=-c^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3ab\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\left(đpcm\right)\)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{bc}{abc}+\frac{ac}{abc}+\frac{ab}{abc}\)
\(\Rightarrow\frac{bc+ac+ab}{abc}=0\)
\(\Rightarrow bc+ac+ab=0\)
\(\Rightarrow2bc+2ac+2ab=0\)
Đặt \(B=a^2+b^2+c^2+2bc+2ac+2ab\)
\(\Rightarrow B=\left(a+b+c\right)^2=1^2=1\)( áp dụng hằng đẳng thức )
\(\Rightarrow B=a^2+b^2+c^2+0=1\)
\(\Rightarrow A=a^2+b^2+c^2=1-0=1\)
Vậy \(A=1.\)
Sửa lại đề bài: 1 / 2a- b
( MÁY MK KO ĐÁNH ĐC PHÂN SỐ MONG BN THÔNG CẢM)
mới lm đc nhé bn!
a) ĐKXĐ: bn tự lm nhé !
bn biến đổi: 2a3-b+2a-a2b = (2a-b) + ( 2a3-a2b) = (2a-b) + a2(2a-b) = (2a-b)(a2+1)
rồi bn nhân 1 / 2a+b với a2+1 rồi trừ 2 phân thức với nhau sẽ ra 0 => A=0
Đặt \(\left(4a;5b;-6c\right)=\left(x;y;z\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=-5\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y+z\right)^2=25\\\frac{xy+yz+zx}{xyz}=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=25\\xy+yz+zx=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=25\) hay \(16a^2+25b^2+36c^2=25\)