LD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 6 2015
bạn phải tách từng câu ra. chứ kiểu này k ai trả lời cho đâu
10 tháng 4 2016
2)
a)x2-y2=(x+y).(x-y)=(87+13).(87-13)=100.74=7400
b)x3-3x2+3x-1=(x-1)3=(101-1)3=1003=1000000
c)x3+9x2+27x+27=(x+3)3=(97+3)3=1003=1000000
4)
a)x2-6x+10=x2-6x+9+1=(x-3)2+1>=1>0 voi moi x
b)4x-x2-5= -(x2-4x+5)= -(x2-4x+4+1)= -(x-2)2 - 1<0 voi moi x
20 tháng 9 2020
A = a2 + b2 = a2 + 2ab + b2 - 2ab = ( a + b )2 - 2ab = 52 - 2.6 = 25 - 12 = 13
B = a3 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = ( a + b )3 - 3ab( a + b ) = 53 - 3.6.5 = 125 - 90 = 35
C = a4 + b4 = a4 + 2a2b2 + b4 - 2a2b2 = ( a2 + b2 )2 - 2a2b2 = [ ( a + b )2 - 2ab ]2 - 2( ab )2
= ( 52 - 2.6 )2 - 2.62
= ( 25 - 12 )2 - 2.36
= 132 - 72
= 169 - 72 = 97
NB
3
22 tháng 7 2021
1) x3 + y3 = ( x + y )3 - 3xy( x + y ) = 125 - 90 = 35
2) E = 2( a + b )( a2 - ab + b2 ) - 3a2 - 3b2 = 2a2 - 2ab + 2b2 - 3a2 - 3b2 = -( a + b )2 = -1
17 tháng 12 2016
1/ \(a+b+c=11\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=121\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=\frac{121-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=\frac{121-87}{2}=17\)
2/ \(a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)=0\)
3/ \(x^4+3x^3y+3xy^3+y^4\)
\(=\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)^2-2x^2y^2+3xy\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)\)
\(=\left(9^2-2.4\right)^2-2.4^2+3.4.\left(9^2-2.4\right)=6173\)
18 tháng 12 2016
bạn alibaba nguyễn có thể làm lại giúp mình được không ?
IL
2
KB
12 tháng 1 2019
Để tìm Max M thì ta cần c/m \(a^2+b^2\le ab+1\)
Giả sử điều cần c/m là đúng , khi đó , ta có :
\(a^2+b^2\le ab+1\)
\(\Leftrightarrow a^2-ab+b^2\le1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\le a+b\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3\le a+b\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3+b^3\right)^2\le\left(a+b\right)\left(a^5+b^5\right)\) ( do \(a^3+b^3=a^5+b^5\))
\(\Leftrightarrow a^6+2a^3b^3+b^6\le a^6+a^5b+b^5a+b^6\)
\(\Leftrightarrow2a^3b^3\le a^5b+b^5a\)
\(\Leftrightarrow a^5b+b^5a-2a^3b^3\ge0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a^4-2a^2b^2+b^4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a^2-b^2\right)\ge0\) ( điều này luôn đúng với a ; b dương )
=> Điều giả sử là đúng
\(\Rightarrow a^2+b^2\le ab+1\)
\(\Rightarrow M=a^2+b^2-ab\le1\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}ab=0\\a^2-b^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow a=0\) hoặc \(b=0\)hoặc \(a^2=b^2\)
\(\Leftrightarrow a^2=b^2\)( a , b dương )
\(\Leftrightarrow a=b\)
Thế a = b vào b/t \(a^3+b^3=a^5+b^5\), ta có :
\(2a^3=2a^5\)
\(\Leftrightarrow a^3=a^5\)\(\Leftrightarrow\frac{a^3}{a^5}=1\Leftrightarrow\frac{1}{a^2}=1\Leftrightarrow a=1\left(a>0\right)\)
\(\Leftrightarrow b=1\)
Vậy ...
2 tháng 9 2017
\(.\)M= bn ghi lại đề nha ^.^
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left[\left(a^2+2ab+b^2\right)-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=1^3-3ab.1+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2.1\)
\(=1-3ab+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\)
\(M=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)\(=1\)
k cho mình nha bn thanks nhìu <3 <3 (^3^)
2 tháng 9 2017
2. \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)(1)
Đặt \(x^2+5x+4=t\)
(1) = \(t.\left(t+2\right)-24\)
\(=t^2+2t+1-25\)
\(=\left(t+1\right)^2-25\)
\(=\left(t+1-5\right)\left(t+1+5\right)\)
\(=\left(t-4\right)\left(t+6\right)\)(2)
Thay \(t=x^2+5x+4\)vào (2) ta có:
(2) = \(\left(x^2+5x+4-4\right)\left(x^2+5x+4+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\)\(=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
k mình nha bn <3 thanks
23 tháng 7 2018
2) b)
Do \(a+b+c=9\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=81\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=81\)
\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=81-141=-60\)
\(ab+bc+ac=-60:2=-30\)
23 tháng 7 2018
a, B=x^3 + 3xy +y^3 = x^3 +3xy(x+y)+y^3 (vì x+y=1)
= (x+y)^3
= 1^3 =1
b, (a+b+c)^2 =a^2 +b^2 +c^2 +2ab +2bc +2ac
9^2 = 141 +2(ab+bc+ac)
-60 = 2(ab+bc+ac)
ab+ac+bc=-30
Vậy M=-30
c, N =(x+y)^3 -3(x+y)(x^2+y^2) +2(x^3+y^3)
= x^3 + 3x^2 .y + 3xy^2 + -3(x^3+xy^2 +x^2 .y+y^3)+ 2x^3 +2y^3
= x^3 +3x^2 .y + 3xy^2 - 3x^3 -3xy^2 -3x^2 .y -3y^3 +2x^3 +2y^3
= 0
Vậy N=0 .Chúc bạn học tốt.
\(a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
\(=\left[\sqrt{\left(a+b\right)^2-4ab}\right]^3+3ab\sqrt{\left(a+b\right)^2-4ab}\)
\(=\sqrt{5^2-4\cdot\left(-2\right)}^3+3\cdot\left(-2\right)\cdot\sqrt{5^2-4\cdot\left(-2\right)}\)
\(=33\sqrt{33}+3\cdot\left(-2\right)\cdot\sqrt{33}\)
\(=27\sqrt{33}\)