BH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
16 tháng 7 2015
\(\frac{8a+3b}{5a+2b}=\frac{5a+3a+b+2b}{5a+2b}=\frac{5a+2b}{5a+2b}+\frac{3a+b}{5a+2b}=1+\frac{3a+b}{5a+2b}\)
3a+b và 5a+2b là nguyên tố cùng nhau
=> điều cần CM
7 tháng 4 2017
Gọi d=ƯCLN(8a+3b;5a+2b)
=> \(8a+3b⋮d\)
\(5a+2b⋮d\)
=> \(5\left(8a+3b\right)⋮d\)
\(8\left(5a+2b\right)⋮d\)
=>\(40a+15b⋮d\)
\(40a+16b⋮d\)
=>\(\left(40a+16b\right)-\left(40a+15b\right)⋮d\)
=>\(b⋮d\)
Có \(8a+3b⋮d\)
\(5a+2b⋮d\)
=> \(2\left(8a+3b\right)⋮d\)
\(3\left(5a+2b\right)⋮d\)
=>\(16a+6b⋮d\)
\(15a+6b⋮d\)
=>\(\left(16a+6b\right)-\left(15a+6b\right)⋮d\)
=> \(a⋮d\)
Ta có \(a⋮d\), \(b⋮d\), mà a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>d=1
Vì ƯCLN(8a+3b;5a+2b)=1 nên phân số đã cho tối giản
11 tháng 7 2019
Câu hỏi của Nguyễn Đình Dũng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link này nhé!
15 tháng 4 2015
\(\frac{8a+3b}{5a+2b}=\frac{5a+2b}{5a+2b}+\frac{3a+b}{5a+2b}=1+\frac{3a+b}{5a+2b}\).
Do ƯCLN(a;b)=1 nên \(\frac{3a+b}{5a+2b}\)là số nguyên.
Vậy suy ra điều phải chứng minh.
ND
0
HA
2
15 tháng 12 2015
Gọi ước chung lớn nhất của 8a + 3b và 5a + 2b là d
=> 8a + 3b chia hết cho d => 5.(8a+3b) = 40a + 15b chia hết cho d
=> 5a + 2b chia hết cho d => 8.(5a+2b) = 40a + 16b chia hết cho d
<=> ( 40a + 16b ) - (40a + 15b ) chia hết cho d
= 1 chia hết cho d
=> d = 1