NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 8 2015
a2+b2+c2=ab+ac+bc
<=>2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc
<=>a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc=0
<=>(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0
<=>a-b=0 và a-c=0 và b-c=0
<=>a=b=c
13 tháng 6 2019
a) a2+b2-2ab=(a-b)2>=0
b) \(\frac{a^2+b^2}{2}\)\(\ge\)ab <=> \(\frac{a^2+b^2}{2}\)-ab\(\ge\)0 <=> \(\frac{\left(a-b\right)^2}{2}\)\(\ge\)0 (ĐPCM)
c) a2+2a < (a+1)2=a2+2a+1 (ĐPCM)
HN
18 tháng 8 2019
a) \(5x^2-4x=9\)
\(5x^2-4x-9=0\)
\(5x^2+5x-9x-9=0\)
\(5x\left(x+1\right)-9\left(x+1\right)=0\)
\(\left(x+1\right)\left(5x-9\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\5x-9=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{9}{5}\end{cases}}\)
DP
1
28 tháng 8 2017
Ta có :
\(\left(a-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow a^2-2a+1\ge0\Rightarrow a^2+1\ge2a\)(1)
\(\left(b-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow b^2-2b+1\ge0\Rightarrow b^2+1\ge2b\)(2)
\(\left(a-b\right)^2\ge0\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\)(3)
Cộng các vế tương ứng của (1);(2);(3) lại ta được :
\(\left(a^2+1\right)+\left(b^2+1\right)+\left(a^2+b^2\right)\ge2a+2b+2ab\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2\ge2a+2b+2ab\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+1\ge ab+a+b\)(đpcm)
LH
1
Lời giải:
Xét hiệu $\frac{a^3}{b}-(a^2+ab-b^2)=\frac{a^3+b^3-a^2b-ab^2}{b}$
$=\frac{(a^3-a^2b)-(ab^2-b^3)}{b}=\frac{(a-b)^2(a+b)}{b}\geq 0$ với mọi $a,b>0$
$\Rightarrow \frac{a^3}{b}\geq a^2+ab-b^2$