KS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PG
1
12 tháng 8 2018
a) \(A=3^1+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(=3.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{97}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13.\left(3+...+3^{97}\right)⋮13\)
Vậy A chia hết cho 13
b) \(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3^1+3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{100}-3\)
\(\Rightarrow2A+3=3^{100}=\left(3^{50}\right)^2\)
Vậy 2A + 3 là một lũy thừa của 3
C
0
NN
2
L
15 tháng 1 2020
\(A=1-3+3^2-3^3+3^4...-3^{2003}+3^{2004}\)
\(\Rightarrow3A=3-3^2+3^3-3^4+...-3^{2004}+3^{2005}\)
\(\Rightarrow3A+A=3^{2005}+1\)
\(\Rightarrow4A=3^{2005}+1\)
\(\Rightarrow4A-1=3^{2005}+1-1\)
\(\Rightarrow4A-1=3^{2005}\)
\(\Rightarrow4A-1\) là một lũy thừa của \(3\)
ZT
1
13 tháng 9 2016
\(A=2^2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(2A=2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)
\(2A-A=\left(2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)
\(A=\left(2^3+2^{21}\right)-\left(2^2+2^2\right)\)
\(A=\left(2^{21}+2^3\right)-\left(2^3\right)\)
\(A=2^{21}\)
10 tháng 4 2015
Ta có a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0
<=>a2+b2+2ab+2a+2b+1=-(a3b+ab3+2a2b2)+a2+b2+2ab
<=>(a+b+1)2=-ab(a+b)2-(a+b)2
<=>(a+b+1)2=(a+b)2(1-ab)
Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)
Nếu a+b khác 0:
Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)2 và (a+b)2 là bình phương của một số hữu tỉ
=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ
=>đpcm
nhi tham khảo bài giải này nhé
6 tháng 8 2019
Bài 2
a)
A = 2008 (1.9.4.6).(1.9.4.7)...(1.9.9.9)
= 2008(1.9.4.6).(1.9.4.7)....(1.9.5.0)....(1.9.9.9)
= 20080 = 1
b)
B = (1000 - 13).(1000 - 23).(1000 - 33)....(1000 - 503)
= (1000 - 13).(1000 - 23).(1000 - 33)....(1000-103)....(1000 - 503)
= (1000 - 13).(1000 - 23).(1000 - 33)....(1000-1000)....(1000 - 503)
= (1000 - 13).(1000 - 23).(1000 - 33)....0....(1000 - 503)
= 0
Bài 1
a) x9.x3
b) (x4)3
c) x15 : x3
VM
6 tháng 8 2019
Bài 1:
a) \(x^9.x^3\)
b) \(\left(x^4\right)^3\)
c) \(x^{15}:x^3\)
Chúc bạn học tốt!
\(A=3+3^2+3^3+....+3^{99}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+.....+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A-A=3^{100}-3\)
Thế vào ta dc :
\(2A+3=3^x\)
\(\Rightarrow2.\frac{3^{100}-3}{2}+3=3^x\)
\(\Rightarrow3^{100}-3+3=3^x\)
\(\Rightarrow3^{100}=3^x\Rightarrow x=100\)
Vậy .................