Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 2 + 22 + 23 + ... + 224
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 225
2A - A = [22 + 23 + 24 + ... + 225] - [2 + 22 + 23 + ... + 224]
A = 225 - 2
Đó là kết quả của A, còn bạn muốn chứng minh nó không chia hết cho số nào vậy?
#)Giải :
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{24}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{23}+2^{24}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{23}\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+2^3.3+...+2^{23}.3\)
\(A=\left(2+2^2+2^5+...+2^{23}\right)3\)
\(\Rightarrow\)Tổng A chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)Tổng A chia hết cho 9; 15; 12 (là các bội của 3)
Vì 16 không là bội của 3 \(\Rightarrow\) A không chia hết cho 16
I don't now
...............
.................
a)\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}\left(2^4-2\right)=2^{17}.14\)
suy ra 8^7-2^18 chia hết cho 14
a) 8^7 = (2^3)^7 = 2^21
Vậy 8^7-2^18 = 2^21 - 2^18 = 2^18(2^3-1)= 2^18 x 7 chia hết cho 7 (ĐPM)
b) 5^5 - 5^4 + 5^3 = 5^3(5^2-5+1) = 5^3 x 21 = 5^3 x 3 x 7 chia hết cho 7 (ĐPCM)
c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 x ( 7^2+7-1) = 7^4 x 55 = 7^4 x 5 x 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)
d) Ta có: 24^54 = 8^54 x 3^54 = (2^3)^54 x 3^54 = 2^162 x 3^54
72^63 = 8^63 x 9^63 = (2^3)^63 x (3^2)^63 = 2^189 x 3^126
Vậy 24^54 x 5^24 x 2^10 = 5^24 x 2^10 x 2^162 x 3^54 = 2^172 x 3^54 x 5^24
Rõ ràng 2^172 x 3^54 x 5^24 không chia hết cho 2^189 x 3^126 nên 24^54 x 5^24 x 2^10 không chia hết cho 72^63 (bài này mình thấy lạ, nếu sai ở đâu các bạn chỉ ra nha)
e) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n+2^n=3^n.9-2^n.4+3^n+2^n=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4-1\right)=10.3^n-2^n.3\)
Rõ ràng 10.3^n - 2^n.3 không chia hết cho 10 (bạn ấn máy tính thử, mình gặp bài này rồi, chắc đề sai)
a) \(A=2+2^2+...+2^{120}\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+...+2^{121}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{121}\right)-\left(2+2^2+...+2^{120}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{121}-2\)
b) Mk làm mẫu 1 phần thôi nhé bn:
\(A=2+2^2+...+2^{120}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{119}+2^{120}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{119}\left(1+2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{119}\right)\) chia hết cho 3
Tương tự xét chia hết cho 7 thì nhóm 3 số, cho 15 thì 4 số nhé
c dung