S
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
2
N
31 tháng 3 2019
Đặt \(a=2010^{2009};b=2009^{2009}\)\(\left(a,b>0\right)\)
\(A=\left(a+b\right)^{2010}=\left(a+b\right)^{2009}.\left(a+b\right)\)
\(B=\left(a.2010+b.2009\right)^{2009}=\left[a+2009\left(a+b\right)\right]^{2009}\)
Chia A và B cho \(\left(a+b\right)^{2009}:\)
\(A=a+b;B=\dfrac{\left[a+2009\left(a+b\right)\right]^{2009}}{\left(a+b\right)^{2009}}\)\(=\left(\dfrac{a}{a+b}+2009\right)^{2009}\)
Dễ thấy A<B.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 3 2019
\(B=\left(2010^{2009}.2010+2009^{2009}.2009\right)^{2009}\)
\(B< \left(2010^{2009}.2010+2009^{2009}.2010\right)^{2009}\)
\(B< \left(2010^{2009}+2009^{2009}\right)^{2009}.2010^{2009}\)
\(B< \left(2010^{2009}+2009^{2009}\right)^{2009}.\left(2010^{2009}+2009^{2009}\right)\)
\(B< \left(2010^{2009}+2009^{2009}\right)^{2010}\)
\(\Rightarrow B< A\)
LV
0
NT
1
LN
0
PM
2
27 tháng 2 2015
Do 20092010-2<20092011-2=>B<1
Theo đề bài ta có:
\(B=\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}<\frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}\)\(=\frac{2009\left(1+2009^{2009}\right)}{2009\left(1+2009^{2010}\right)}\)
\(=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)\(=A\)=>B<A
PM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2024
Lời giải:
$2009A=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2010}+1}=1+\frac{2008}{2009^{2010}+1}>1$
$2009B=\frac{2009^{2011}-4018}{2009^{2011}-2}=1-\frac{4016}{2009^{2011}-2}<1$
$\Rightarrow 2009A> 1> 2009B$
$\Rightarrow A> B$
HH
0
S
1
\(A=\left(2010^{2009}+2009^{2009}\right)^{2010}\)
\(=\left(2010^{2009}+2009^{2009}\right)^{2009}\left(2010^{2009}+2009^{2009}\right)\)
\(>\left(2010^{2009}+2009^{2009}\right)^{2009}.2010^{2009}\)
\(=\left(2010.2010^{2009}+2010.2009^{2009}\right)^{2009}\)
\(>\left(2010.2010^{2009}+2009.2009^{2009}\right)^{2009}\)
\(=\left(2010^{2010}+2009^{2010}\right)^{2009}=B\)
Vậy \(A>B\)
Dạo này anh ít on lắm em có nhờ thì em kiếm kênh khác nhờ không thì phải đợi a on a mới làm được nhé
E có cách khác a ơi :)