K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PV
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
14 tháng 7 2020
\(C=1x\left(2-1\right)+2x\left(3-1\right)+3x\left(4-1\right)+...+20x\left(21-1\right)\)
\(=1x2-1+2x3-2+3x4-3+...+20x21-20\)
\(=\left(1x2+2x3+3x4+...+20x21\right)-\left(1+2+3+...+20\right)\)
\(A=1x2+2x3+3x4+...+21x21\)
\(3xA=1x2x3+2x3x3+3x4x3+...+20x21x3\)
\(3xA=1x2x3+2x3x\left(4-1\right)+3x4x\left(5-2\right)+...+20x21x\left(22-19\right)\)
\(3xA=1x2x3-1x2x3+2x3x4-2x3x4+3x4x5-...-19x20x21+20x21x22\)
\(3xA=20x21x22\Rightarrow A=20x7x22=3080\)
\(B=1+2+3+...+20=\frac{20x\left(1+20\right)}{2}=210\)
\(C=A-B=3080-210=2870\)
DC
3 tháng 7 2020
1 ... 1/1 x 1 + 1/2 x 2 + 1/3 x 3 + ... + 1/100 x 100
1 ... 1+1/2x2+1/3x3+...+1/100x100
1=1/1x1+1/2x2+1/3x3+...+1/100x100
18 tháng 10 2018
a, \(A=\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{3\cdot3}+\frac{1}{4\cdot4}+...+\frac{1}{2011\cdot2011}\)
có :
\(\frac{1}{2\cdot2}< \frac{1}{1\cdot2}\)
\(\frac{1}{3\cdot3}< \frac{1}{2\cdot3}\)
\(\frac{1}{4\cdot4}< \frac{1}{3\cdot4}\)
...
\(\frac{1}{2011\cdot2011}< \frac{1}{2010\cdot2011}\)
nên :
\(A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2010\cdot2011}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2011}\)
\(\Rightarrow A< \frac{2010}{2011}< 1\)
b, \(A=\frac{2010}{2011}=1-\frac{1}{2011}\)
\(\frac{3}{4}=1-\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{4}>\frac{1}{2011}\)
nên :
\(A>\frac{3}{4}\)