TK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 6 2017
\(D=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+.......+\dfrac{1}{10^2}\)
\(D< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.......+\dfrac{1}{9.10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{10}\Leftrightarrow D< 1\left(đpcm\right)\)
MG
3
7 tháng 4 2015
Ta có:M=1+2+22+...+22012+22013=(1+2)+(22+23)+...+(22012+22013)
=3+22.(1+2)+....+22012.(1+2)
=3+22.3+....+22012.3
=3.(1+22+23+...+22012) chia hết cho 3
=>M chia hết cho 3
7 tháng 4 2015
Ta thấy: 1+2=3; 22+23=22.(1+2) =22.3...................; 22012+22013=22012.(1+2)=22012.3
(Tất cả những tổng trên đều chia hết cho 3)
---> (1+2)+(22+23)+......+ (22012+22013)= 3. (1+22+24+...+22012) chia hết cho 3
NT
3
15 tháng 4 2017
dễ mà mình thi rồi giờ thì hết kiến thức ko làm đc sory ko làm đc
15 tháng 4 2017
A=1/2*2+1/3*3+1/4*4+...+1/2017*2017.
=>A<1/1*2+1/25*3+1/3*4+...+1/2016*2017.
=>A<1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2016-1/2017.
=>A<1-1/2017<1.
=>A<1(đpcm).
tk mk nha có j kb.
NH
1
24 tháng 3 2019
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{2009^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2008.2009}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\)
\(=1-\frac{1}{2009}\)
\(=\frac{2009}{2009}-\frac{1}{2009}\)
\(=\frac{2008}{2009}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{2009^2}< 1\left(đpcm\right)\)
22 tháng 3 2015
bai 1 ta co ab-ba=10a+b-10b-b=(10a-a)-(10b-b)=9a-9b=9.(a-b). vi 9.(a-b) chia het cho 9 suy ra (ab-ba) chia het cho 9 voi a>b (dpcm)
Thật vậy 1/22 < 1/1.2
1/23 < 1/2.3
........................
1/20122 < 1/2011.2012
1/20132 < 1/2012.2013
1/22 + 1/22 + .....+1/20122 + 1/20132 < 1/1.2+1/2.3+ .... +1/2011.2012 + 1/2012.2013 (1)
Mà 1/1.2+1/2.3+ .... +1/2011.2012 + 1/2012.2013
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + .....+ 1/2011 - 1/2012 + 1/2012 - 1/2013
= 1 - 1/2013
= 2012/2013 < 1 (2)
Từ (1) và (2) => A<1