Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^{100}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{100}\right)-\left(1+2+...+2^{99}\right)\)
\(A=2^{100}-1< 2^{100}\)
13+23=1+8=9(là số chính phương)
13+23+33=1+8+27=36(là số chính phương)
13+23+33+43=1+8+27+64=100(là số chính phương)
CÁC TỔNG ĐỀU LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
Ta có : \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2015^2}=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{2015.2015}\)
\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\)
\(=1-\frac{1}{2015}=\frac{2014}{2015}< 1\)
=> A < 1 (đpcm)
Ta có :
\(A=\frac{101}{1}+\frac{100}{2}+\frac{99}{3}+...+\frac{1}{101}\)
\(A=\left(101-1-...-1\right)+\left(\frac{100}{2}+1\right)+\left(\frac{99}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{101}+1\right)\)
\(A=\frac{102}{102}+\frac{102}{2}+\frac{102}{3}+...+\frac{102}{101}\)
\(A=102\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{A}{B}=\frac{102\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{102}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{102}}=\frac{102}{1}=102\)
Vậy \(\frac{A}{B}=102\)
Chúc bạn học tốt ~
a, 100=102=> là số chính phương
b,100=102=> là số chính phương
c,169=132=> là số chính phương
d, 117 không phải số chính phương
e,68 không phải số chính phương
mình làm đúng 100%
nha
a, 100=102=> là số chính phương
b,100=102=> là số chính phương
c,169=132=> là số chính phương
d, 117 không phải số chính phương
e,68 không phải số chính phương
mik làm đúng, nha
\(A=2^{102}-1\)
\(\Rightarrow A+B=2^{102}-1+1.2.3.4.5.....2016=\left(...3\right)+\left(....0\right)=\left(......3\right)\)
Co tan cung la 3 nen ko la so chinh phuong
chứng tỏ A+B không là số chính phương các bạn nhé