LN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
0
NM
0
5 tháng 10 2015
a/P=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/199-1/200
=(1+1/3+1/5+1/7+...+1/199)-(1/2+1/4+1/6+...+1/200)
=(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...+1/99+1/200)-2(1/2+1/4+1/6+...+1/200)
=(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...+1/99+1/200)-(1+1/2+1/3+...+1/100)
=1/101+1/102+1/103+...+1/200
10 tháng 6 2018
Ta có :
1002 > 99 . 100
1012 > 100 . 101
..............
2002 > 199. 200
=> A < \(\frac{1}{99.100}+\frac{1}{100.101}+...+\frac{1}{199.200}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
=> A < \(\frac{1}{99}-\frac{1}{200}< \frac{1}{99}\) \(\left(1\right)\)
Tương tự ta có :
A > \(\frac{1}{100.101}+\frac{1}{101.102}+...+\frac{1}{200.201}\)
=> A > \(\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}-\frac{1}{201}\)
=> A > \(\frac{1}{100}-\frac{1}{201}>\frac{1}{100}-\frac{1}{200}\)
=> A > \(\frac{1}{200}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)Ta có :
\(\frac{1}{200}< A< \frac{1}{99}\)
=> ĐPCM