NB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 6 2017
\(D=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+.......+\dfrac{1}{10^2}\)
\(D< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.......+\dfrac{1}{9.10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{10}\Leftrightarrow D< 1\left(đpcm\right)\)
DH
1
3 tháng 4 2015
Ta có (1/2)A = 1/22 + 1/23 + ... + 1/210 + 1/211
=> (1/2)A - A = -(1/2)A = (1/22 + 1/23 + ... + 1/210 + 1/211) - (1/2 + 1/22 + ... + 1/210)
= 1/211 - 1/2
=> A = 1 - 1/210
=> A + 1/210 = 1
NT
3
15 tháng 4 2017
dễ mà mình thi rồi giờ thì hết kiến thức ko làm đc sory ko làm đc
15 tháng 4 2017
A=1/2*2+1/3*3+1/4*4+...+1/2017*2017.
=>A<1/1*2+1/25*3+1/3*4+...+1/2016*2017.
=>A<1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2016-1/2017.
=>A<1-1/2017<1.
=>A<1(đpcm).
tk mk nha có j kb.
AH
8 tháng 12 2018
Ta có ;
S = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + 2 7
= ( 1 + 2 ) + ( 2 2 + 2 3 ) + ( 2 4 + 2 5 ) + ( 2 6 + 2 7 )
= ( 1 + 2 ) + 2 2 ( 1 + 2 ) + 2 4 ( 1 + 2 ) + 2 6 ( 1 + 2 )
= 3 + 2 2 .3 + 2 4 .3 + 2 6 .3
= 3 . ( 1 + 2 2 + 2 4 + 2 6 ) chia hết cho 3 ( Vì 3 chia hết cho 3 )
A = 3 + 3 2 + 3 3 + ..... + 3 9 + 3 10
= ( 3 + 3 2 ) + ( 3 3 + 3 4 ) .... + ( 3 9 + 3 10 )
= 3 ( 1 + 3 ) + 3 3 . ( 1 + 3 ) + .... + 3 9 ( 1 + 3 )
= 3 . 4 + 3 3 . 4 + .... + 3 9 . 4
= 4 . ( 3 + 33 + ... + 3 9 ) chia hết cho 4 ( Do 4 chia hết cho 4 )
8 tháng 12 2018
\(S=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7\right)\)
\(S=3+3\cdot2^2+3\cdot2^4+3\cdot2^6=3\left(1+2^2+2^4+2^6\right)⋮3\)
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)
\(A=4\cdot3+4\cdot3^3+...+4\cdot3^9=4\cdot\left(3+3^3+...+3^9\right)⋮4\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
17 tháng 1 2022
Bài 1
a/
\(A=1.\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+10\left(11-1\right)=\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+10.11\right)-\left(1+2+3+...+10\right)=\)
Đặt \(B=1.2+2.3+3.4+...+10.11\)
\(\Rightarrow3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+10.11.3=\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+10.11.\left(12-9\right)=\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-9.10.11+10.11.12=\)
\(=10.11.12\Rightarrow B=\frac{10.11.12}{3}=4.10.11\)
\(\Rightarrow A=B-\left(1+2+3+...+10\right)=4.10.11+\frac{10.\left(1+10\right)}{2}=\)
\(=4.10.11+5.11=11.\left(4.10+5\right)=11.45=495\)
b/
\(B=5^2\left(1+2^2+3^2+...+10^2\right)=25.495=12375\)
Bài 2
Số số hạng của M \(=\frac{2n-1-1}{2}+1=n\)
\(M=\frac{n\left[1+\left(2n-1\right)\right]}{2}=n^2\)là số chính phương
15 tháng 3 2017
\(\frac{1}{2^2}nha\)đề sai đó
\(tacó\)\(D< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=1-\frac{1}{10}\)\(< 1\)
do dó D<1
ND
4
18 tháng 3 2018
\(D=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)
\(2D=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}\)
\(2D-D=\frac{1}{2}-\frac{1}{10^2}\)
\(D=\frac{10^2\cdot2}{10^2}-\frac{1}{10^2}=\frac{10^2\cdot2-1}{10^2}>1\)
TK
1
12 tháng 4 2019
Thật vậy 1/22 < 1/1.2
1/23 < 1/2.3
........................
1/20122 < 1/2011.2012
1/20132 < 1/2012.2013
1/22 + 1/22 + .....+1/20122 + 1/20132 < 1/1.2+1/2.3+ .... +1/2011.2012 + 1/2012.2013 (1)
Mà 1/1.2+1/2.3+ .... +1/2011.2012 + 1/2012.2013
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + .....+ 1/2011 - 1/2012 + 1/2012 - 1/2013
= 1 - 1/2013
= 2012/2013 < 1 (2)
Từ (1) và (2) => A<1
A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{^2}}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
2\(\times\)A=\(\frac{2}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{2}{2^3}+...+\frac{2}{2^{10}}\)
2A - A=\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\right)\) -\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
A= 1 - \(\frac{1}{2^{10}}\)
A= \(\frac{1023}{1024}\)
một số chỗ hơi tắt bạn thông cảm nha