PD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 3 2022
\(A=\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}\) ( Gồm 50 số hạng )
Ta thấy \(\frac{1}{151}>\frac{1}{152}>...>\frac{1}{200}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}\times50\)
\(\Rightarrow\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>\frac{50}{200}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{4}\)
Vậy \(A>\frac{1}{4}\)
_HT_
NH
0
VP
1
3 tháng 5 2018
a) ta có: -152/151>-153/151>-153/152
=>-152/151>-153/152
b)ta có: 1-3213/3214=1/3214
1-9875/9876=1/9876
Vì 1/3214>1/9876
=>3213/3214<9875/9876
VN
2
11 tháng 5 2016
Cho a,b,c \(\in\)N* và a<b<1.Ta có:\(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+c}\)
\(\Rightarrow\)a(b+c)<b(a+c)
\(\Rightarrow\)ab+ac<ba+bc
\(\Rightarrow\)ac<bc
11 tháng 5 2016
Tiếp nè:
\(\Rightarrow\)a<b đúng
Mặt khác:\(\frac{1}{2}<\frac{1+1}{2+1}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{3}{4}<\frac{3+1}{4+1}=\frac{4}{5}\)
\(\frac{199}{200}<\frac{199+1}{200+1}=\frac{200}{201}\)
\(\Rightarrow A<\frac{2}{3}.\frac{4}{5}...........\frac{200}{201}\)
\(\Rightarrow A^2<\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}............\frac{199}{200}.\frac{200}{201}\)
\(\Rightarrow A^2<\frac{1}{101}<\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A<\frac{1}{10}\)
b,Chưa làm được,sorry
NT
0
21 tháng 3 2015
1/Bạn thấy trong phép chia thì phép nào có số chia lớn hơn thì thương nhỏ hơn, vì vậy ps có mẫu lớn hơn thì nhỏ hơn.
2/ Ta có: Số số hạng của tổng là 200
\(\frac{1}{101}>\frac{1}{200}\)
\(\frac{1}{102}>\frac{1}{200}\)
\(...\)
\(\frac{1}{199}>\frac{1}{200}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}>\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\)(mỗi bên đều 200 số hạng)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{200}.200\)
\(\Rightarrow A>1\)
NT
3
22 tháng 4 2017
a,
Ta có:
2225 = ( 23 )75 = 875
3151 > 3150 = ( 32 ) 75 = 975
Vì 8 < 9 \(\Rightarrow\) 875 < 975
\(\Rightarrow\)2225 < 3150 < 3151
Vậy 2225 < 3151
b,
Vì n là số tự nhiên nên n chỉ có thể là số chẵn hoặc n là số lẻ
- Nếu n là chẵn \(\Rightarrow\)3n + 2 là chẵn
\(\Rightarrow3n+2⋮2\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right).\left(3n+2\right)⋮2\)với n chẵn (1)
- Nếu n lẻ \(\Rightarrow\)n+1 là chẵn
\(\Rightarrow\) \(n+1⋮2\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right).\left(3n+2\right)⋮2\)với n lẻ (2)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(\Rightarrow\left(n+1\right).\left(3n+2\right)⋮2\)với mọi số tự nhiên n
Vậy \(A=\left(n+1\right).\left(3n+2\right)⋮2\)
22 tháng 4 2017
a)
Ta có : 3151 > 3150 = ( 32 ) 75 = 975
Mà 2225 = ( 23 ) 75 = 875
Vì 975 > 875 nên 2225 < 3150 < 3151
=> 2225 < 3151
b) ta xét 2 trường hợp : n = 2k hoặc n = 2k + 1 ( k \(\in\)Z )
TH1 : n = 2k + 1
A = ( n + 1 ) ( 3n + 2 )
=> A = ( 2k + 1 +1 ) . [ 3 . ( 2k + 1 ) + 2 ]
=> A = ( 2k + 2 ) . ( 6k + 4 )
=> A = 2 ( k + 1 ) . 2 ( 3k + 2 ) \(⋮\)2
TH2 : n = 2k
A = ( n + 1 ) ( 3n + 2 )
=> A = ( 2k + 1 ) ( 3 . 2k + 2 )
=> A = ( 2k + 1 ) . ( 6k + 2 )
=> A = ( 2k + 1 ) . 2 . ( 3k + 1 ) \(⋮\)2
=> A \(⋮\)2
\(A=\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}=\frac{50}{200}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{4}\)
đúng thì cho mik nha
\(A=\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}\) ( gồm 50 số hạng )
Ta thấy : \(\frac{1}{151}>\frac{1}{152}>...>\frac{1}{200}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\) ( gồm 50 số hạng \(\frac{1}{200}\))
\(\Rightarrow\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}.50\)
\(\Rightarrow\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>\frac{50}{200}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{4}\)
Hay \(A>\frac{1}{4}\)
Vậy \(A>\frac{1}{4}\)
_HT_