Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a chia 7 dư 1 => a=7x+1 ( x thuộc N)
b chia 7 dư 2 => b=7k+2 (k thuộc N)
=> ab=(7x+1)(7k+2)=49xk+14x+7k+2
vì 49xk; 14x; 7k đều chia hết cho 7
=> tích ab chia 7 dư 2
Gọi \(a=3k+1;b=3m+2\)
Ta có:\(ab=\left(3k+1\right)\left(3m+2\right)=9km+6k+3m+2\) chia 3 dư 2.
Vậy....
Đặt \(a=3k+1;b=3n+2\)
Ta có:\(ab=\left(3k+1\right)\left(3n+2\right)=9kn+6k+3n+2\) chia 3 dư 2
Vậy ab chia 3 dư 2
a có dạng là 4x+2
b có dạng là 4y+2
\(\left(4x+2\right)\left(4y+2\right)\)
\(16xy+8y+8x+4\)
\(4\left(4xy+2y+2x+1\right)⋮4\)
vậy đáp án \(a\left(dư0\right)\)
Bài 2:
a: Ta có: \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\)
\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)
\(=6n+6⋮6\)
b: Ta có: \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)-\left(n-7\right)\left(n-5\right)\)
\(=n^2-1-n^2+12n-35\)
\(=12n-36⋮12\)
a.Ta có a /4 dư 2 là 6
b/4 dư 1 là 5
Vậy a*b=6*5=30 chia 4 dư 2
b.Giã sử đặt a là 1 ta co a^2 =1, 1/4=0 dư 1 thế các số lẻ khác thì kết quả luôn luôn dư 1
c.cá số chẳn khi bình phương đều chia hết chõ vì thế các số lẻ bình phương mới không chia hết cho 4 vì thế các số dư luôn luôn 1
a) Vì a chia 4 dư 2 nên a = 4k + 2
b chia 4 dư 1 nên b = 4t + 1
a.b = ( 4k + 2 )( 4t + 1 ) = 16kt + 4k + 8t + 2 chia 4 dư 2
Vậy ab chia 4 dư 2
b) Vì a là số lẻ nên a = 2k + 1
a² = ( 2k + 1)( 2k + 1 ) = 4k² + 4k + 1 chia 4 dư 1
Vậy a² chia 4 dư 1
c) Vì a² là số chính phương ( a là số tự nhiên )
suy ra a² chia 4 dư 0 hoặc 1
Do a chia cho 5 dư 1 = a = 5.m + 1 ; b chia 5 dư 2 = b = 5.n+2 ( m,n thuộc N* )
Ta có :
\(a.b=\left(5.m+1\right).\left(5.n+2\right)\)
\(=\left(5.m+1\right).5.n+\left(5m+1\right).2\)
\(=25.m.n+5.n+10.m\)chia cho 5 dư 2
Vậy a.b chia cho 5 dư 2
Đặt \(a=6k+2;b=6m+3\)
Ta có:
\(ab=\left(6k+2\right)\left(6m+3\right)=36km+18k+12m+6⋮6\left(đpcm\right)\)
Do a chia 5 dư 1 => a = 5.m + 1; b chia 5 dư 2 => b = 5.n + 2 (m;n thuộc N*)
Ta có: a.b = (5.m + 1).(5.n + 2)
= (5.m + 1).5.n + (5.m + 1).2
= 25.m.n + 5.n + 10.m + 2 chia 5 dư 2
=> a.b chia 5 dư 2
Tưởng có tính chất rồi chứ nhỉ:
a : b dư m
c : b dư n
=> a.c : b dư m.n
Áp dụng tính chất trên ta có:
a.b chia 3 dư 1.2
=> ab chia 3 dư 2
a chia cho 4, 5, 6 dư 1
nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n
=> a = 60n+1
với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 mặt khác a chia hết cho 7
=> a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1 có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6 mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5 mà n chỉ lấy từ 1 đến 6
=> n = 5 a = 60.5 + 1 = 301
nếu a và b đều là 2 số tự nhiên có 1 chữ số thì
a là 7/6 dư 1
b là 8 chia 6 dư 2
a chia 6 dư 1=> a=6n+1
b chia 6 dư 2=>b=6n+2
Do đó ab=(6n+1)(6n+2)=36n2+18n+2
=> ab chia 6 dư 2