VT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
11 tháng 6 2018
gọi thương của hai phép chia lần lượt là P và Q ,ta có
a=5P+1
b=5Q+4
=> (ab)+1<=>(5P+1)(5Q+4)+1
\(\Leftrightarrow25PQ+20P+5Q+5\)
\(\Leftrightarrow5\left(5PQ+4P+Q+1\right)⋮5\)
=>ab+1 chia hết cho 5
12 tháng 6 2018
Ta có a chia 5 dư 1 ,
b chia 5 dư 4,
=> ab chia 5 dư 4
=> ab+1 chia hết cho 5
3 tháng 7 2019
a chia 5 dư 1 \(\Rightarrow a=5k+1\)( \(k\in N^{\text{*}}\) )
b chia 5 dư 4 \(\Rightarrow b=5q-1\)( \(q\in N^{\text{*}}\) )
Vì a, b là 2 số liên tiếp nên \(a=b+1\)hoặc \(b=a+1\)
TH1: \(a=b+1\)
\(\Leftrightarrow5k+1=5q-1+1\)
\(\Leftrightarrow5k=5q-1\)
\(\Leftrightarrow5\left(k-q\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow k-q=-\frac{1}{5}\)
Vì \(k;q\in N^{\text{*}}\)nên không có giá trị thỏa mãn
TH2: \(b=a+1\)
\(\Leftrightarrow5q-1=5k+1+1\)
\(\Leftrightarrow5q-5k=3\)
\(\Leftrightarrow q-k=\frac{3}{5}\)
Tương tự ta cũng thấy rằng không có giá trị nào thỏa mãn
p/s: bạn xem lại đề nhé, ta có thể lí luận đơn giản như sau : 2 số tự nhiên liên tiếp chia 5 có dư luôn có hiệu 2 số dư là 1 nên không có giá trị nào thỏa mãn
NH
2
12 tháng 9 2021
Đặt A=5k+1, B=5k+4 \(\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow ab+1=\left(5k+1\right)\left(5k+4\right)+1=25k^2+25k+5=5\left(5k^2+5k+1\right)⋮5\left(đpcm\right)\)
12 tháng 9 2021
\(ab+1=\left(5k+1\right)\left(5k+4\right)+1\)
\(=25k^2+20k+5k+4+1\)
\(=25k^2+25k+5⋮5\)
CM
23 tháng 7 2018
Vì a chia 5 dư 1 nên đặt a = 5x + 1 (x Î N); b chia 5 dư 4 nên đặt b = 5y + 4(y Î N).
Ta có a.b + 1 = (5x + 1)(5y + 4) + 1 = 25xy + 20x + 5y + 5.
Þ ab + 1 = 5(5xy + 4x + y + 1) ⋮ 5 (đpcm).
29 tháng 10 2023
a chia 5 dư 1 nên \(a=5m+1\left(m\inℕ\right)\)
b chia 5 dư 4 nên \(b=5n+4\left(n\inℕ\right)\)
Do đó \(ab=\left(5m+1\right)\left(5n+4\right)+1\)
\(ab=25mn+20m+5n+4+1\)
\(ab=25mn+20m+5n+5⋮5\)
Ta có đpcm
Kết quả của bài là : 69.Bạn nhé!
cách làm thế nào hả bạn.Nguyên